Jaký je sklon čáry -2x-5y = 11?

Odpovědět:

Viz níže uvedený postup řešení:

Vysvětlení:

Tento řádek můžeme převést na Standardní formulář pro lineární rovnice. Standardní forma lineární rovnice je: #color (červená) (A) x + barva (modrá) (B) y = barva (zelená) (C) #

Pokud je to možné, #color (červená) (A) #, #color (blue) (B) #, a #color (zelená) (C) #jsou celá čísla a A je nezáporné a A, B a C nemají žádné jiné společné faktory než 1

Abychom tuto rovnici transformovali, musíme každou stranu rovnice vynásobit #color (červená) (- 1) # pro zajištění koeficientu pro #X# je pozitivní a zároveň udržuje vyváženou rovnici:

#color (červená) (- 1) (- 2x - 5y) = barva (červená) (- 1) xx 11 #

# (barva (červená) (- 1) xx -2x) + (barva (červená) (- 1) xx - 5y) = -11 #

#color (červená) (2) x + barva (modrá) (5) y = barva (zelená) (- 11) #

Sklon rovnice ve standardním tvaru je: #m = -color (červená) (A) / barva (modrá) (B) #

Nahrazuje se #X# a # y # koeficienty dává:

#m = -color (červená) (2) / barva (modrá) (5) #

Odpovědět:

Svah je #-2/5#.

Vysvětlení:

Najít svah:

# -2x-5y = 11 #

Vyřešit pro # y #, který vám dá tvar lineární rovnice: # y = mx + b #, kde # m # je svah a # b # je průsečík y.

Přidat # 2x # na obě strany rovnice.

# -color (červená) zrušit (barva (černá) (2x)) + barva (červená) zrušit (barva (černá) (2x)) - 5y = 2x + 11 #

Zjednodušit.

# -5y = 2x + 11 #

Rozdělte obě strany podle #-5#.

# (barva (červená) zrušena (barva (černá) (- 5)) y) / (barva (červená) zrušena (barva (černá) (- 5)) = - 2 / 5x-11/5 #

Zachycovací formulář svahu.

# y = -2 / 5x-11 #

Svah je #-2/5#