Odpovědět:
# y_n = (d ^ n) / (dx ^ n) cos3x = {((-1) ^ (n / 2) 3 ^ n 3x, n "sudý"), ((-1) ^ ((n + 1) / (2)) 3 ^ n cos 3x, n "lichý":} #
Vysvětlení:
My máme:
# y = cos3x #
Použití notace
Rozlišování jednou wrt
# y_1 = (-sin3x) (3) = -3sin3x #
Rozlišujeme další časy:
# y_2 = (-3) (cos3x) (3) = -3 ^ 2cos3x #
# y_3 = (-3 ^ 2) (- sin3x) (3) = + 3 ^ 3sin3x #
# y_4 = (3 ^ 3) (cos3x) (3) = + 3 ^ 4cos3x #
# y_5 = (3 ^ 4) (- sin3x) (3) = -3 ^ 5sin3x #
# vdots #
A teď se tvoří jasný vzor a
# y_n = (d ^ n) / (dx ^ n) cos3x = {((-1) ^ (n / 2) 3 ^ n 3x, n "sudý"), ((-1) ^ ((n + 1) / (2)) 3 ^ n cos 3x, n "lichý":} #
Diskriminační kvadratická rovnice je -5. Která odpověď popisuje počet a typ řešení rovnice: 1 komplexní řešení 2 reálná řešení 2 komplexní řešení 1 skutečné řešení?
Vaše kvadratická rovnice má 2 komplexní řešení. Diskriminační kvadratická rovnice nám může poskytnout pouze informaci o rovnici tvaru: y = ax ^ 2 + bx + c nebo parabola. Protože nejvyšší stupeň tohoto polynomu je 2, nesmí mít více než 2 řešení. Diskriminační je prostě látka pod symbolem druhé odmocniny (+ -sqrt ("")), ale nikoli samotný symbol druhé odmocniny. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Pokud je diskriminační, b ^ 2-4ac, menší než nula (tj. jakékoliv záporné číslo), pak byste měli záporný symbol p
Joey řeší matematické problémy rychlostí 3 problémů každých 7 minut. Pokud bude pokračovat v práci stejným tempem, jak dlouho bude trvat, než bude Joey řešit 45 problémů?
105 minut Dobře, dokáže vyřešit 3 problémy za 7 minut. Nechť x je čas, kdy musí vyřešit 45 problémů. Pak jsme dostali (3 "problémy") / (7 "minut") = (45 "problémy") / x: .x = (45barevná (červená) zrušená barva (černá) "problémy") / (3barvy ( red) cancelcolor (black) "problems") * 7 "minuty" = 15 * 7 minut "= 105 minut"
Použijte diskriminační k určení počtu a typu řešení, která má rovnice? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 skutečné řešení B. skutečné řešení C. dvě racionální řešení D. dvě iracionální řešení
C. dvě racionální řešení Řešení kvadratické rovnice a * x ^ 2 + b * x + c = 0 je x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In uvažovaný problém, a = 1, b = 8 a c = 12 nahrazení, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 nebo x = (-8+) - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 a x = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 a x = (-12) / 2 x = - 2 a x = -6