Bob trvá dvakrát tak dlouho, jak Caitlyn vyčistí svůj pokoj. Andrea trvá o 10 minut déle než Caitlyn, aby vyčistila pokoj. Celkem pracují 90 minut na čištění svých pokojů. Jak dlouho trvá, než Bob vyčistí svůj pokoj?

Odpovědět:

Bere to Bob # "40 minut" # vyčistit pokoj.

Vysvětlení:

Budete muset použít informace, které jste dostali, abyste mohli napsat tři rovnice se třemi neznámými.

Řekněme, že Bob přijde # b # Andrea si vezme #A# a Caitlyn trvá #C# minut.

První informace, kterou jste dostali, vám řekne, že Bob potřebuje dvakrát tolik v době, kdy Caitlyn vyčistil svůj pokoj. To znamená, že můžete psát

#b = 2 * c #

Dále vám bylo řečeno, že Andrea trvá jen O 10 minut déle než Caitlyn, což znamená, že můžete psát

#a = c + 10 #

Konečně, pokud přidáte čas, který trvalo všem třem, aby vyčistili své pokoje, dostanete

#a + b + c = 90 #

Použijte hodnotu # b # z první rovnice a hodnoty #A# od druhé rovnice k zápisu

#underbrace (c + 10) _ (barva (modrá) (= a)) + overbrace (2c) ^ (barva (červená) (= b)) + c = 90 #

To je ekvivalentní

# 4c + 10 = 90 #

# 4c = 80 implikuje c = 80/4 = barva (zelená) ("20 min") #

Chcete-li zjistit, jak dlouho trvá, aby Bob vyčistil svůj pokoj, použijte první rovnici

#b = 2c = 2 * (20) = barva (zelená) ("40 min") #

Andrea vyčistí pokoj

#a = c + 10 = 20 + 10 = barva (zelená) ("30 min") #