Jaké jsou parametrické rovnice? + Příklad

Parametrické rovnice jsou užitečné, pokud je poloha objektu popsána časově # t #. Podívejme se na pár příkladů.

Příklad 1 (2-D)

Pokud se částice pohybuje podél kruhové dráhy o poloměru r, která je středem # (x_0, y_0) #, pak jeho pozice v čase # t # lze popsat pomocí parametrických rovnic:

# {(x (t) = x_0 + rcost), (y (t) = y_0 + rsint):} #

Příklad 2 (3-D)

Pokud částice stoupá podél spirálové dráhy o poloměru r, která je vycentrována podél # z #-axis, pak jeho poloha v čase # t # lze popsat pomocí parametrických rovnic:

# {(x (t) = rcost), (y (t) = rsint), (z (t) = t):} #

Parametrické rovnice jsou v těchto příkladech užitečné, protože nám umožňují popsat každou souřadnici polohy částic odděleně z hlediska času.

Doufám, že to bylo užitečné.