Odpovědět:
Snadný! Jen na to nezapomeňte
Vysvětlení:
To dokázat
Důkaz:
Tak,
Tady máš:)
Jak zjednodušíte f (theta) = cos ^ 2theta-sin ^ 2theta-cos2theta?
F (theta) = 0 rarrf (theta) = cos ^ 2theta-sin ^ 2theta-cos2theta = cos2theta-cos2theta = 0
Nechť vec (x) je vektor, takový, že vec (x) = ( 1, 1), "a nechť" R (θ) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], tj. Rotace Operátor. Pro theta = 3 / 4pi najdi vec (y) = R (theta) vec (x)? Vytvořte náčrtek zobrazující x, y a θ?
![Nechť vec (x) je vektor, takový, že vec (x) = ( 1, 1), "a nechť" R (θ) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], tj. Rotace Operátor. Pro theta = 3 / 4pi najdi vec (y) = R (theta) vec (x)? Vytvořte náčrtek zobrazující x, y a θ?](https://img.go-homework.com/algebra/let-vecx-be-a-vector-such-that-vecx-1-1-and-let-r-costheta-sintheta-sintheta-costheta-that-is-rotation-operator.-for-theta3/4pi-find-vecy-rthetav.jpg "Nechť vec (x) je vektor, takový, že vec (x) = ( 1, 1), \"a nechť\" R (θ) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], tj. Rotace Operátor. Pro theta = 3 / 4pi najdi vec (y) = R (theta) vec (x)? Vytvořte náčrtek zobrazující x, y a θ?")
Ukázalo se, že jde o otáčení proti směru hodinových ručiček. Dokážete odhadnout, kolik stupňů? Nechť T: RR ^ 2 | -> RR ^ 2 je lineární transformace, kde T (vecx) = R (theta) vecx, R (theta) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], vecx = << -1,1 >>. Všimněte si, že tato transformace byla reprezentována jako transformační matice R (theta). Znamená to, že R je rotační matice, která reprezentuje rotační transformaci, abychom mohli tuto transformaci uskutečnit, můžeme násobit R od vecxu. [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)] xx
Má sin ^ 2theta-cos ^ 2theta = 1-2sin ^ 2theta?
"Ne" "Téměř:" sin ^ 2 (theta) - cos ^ 2 (theta) = 2 sin ^ 2 (theta) - 1 sin ^ 2 (theta) + cos ^ 2 (theta) = 1 => sin ^ 2 (theta) - cos ^ 2 (theta) = sin ^ 2 (theta) - (1 - sin ^ 2 (theta)) = 2 sin ^ 2 (theta) - 1