Má sin ^ 2theta-cos ^ 2theta = 1-2sin ^ 2theta?

Odpovědět:

#"Ne"#

# "Téměř:" #

# sin ^ 2 (theta) - cos ^ 2 (theta) = 2 sin ^ 2 (theta) - 1 #

Vysvětlení:

# sin ^ 2 (theta) + cos ^ 2 (theta) = 1 #

# => sin ^ 2 (theta) - cos ^ 2 (theta) #

# = sin ^ 2 (theta) - (1 - sin ^ 2 (theta)) #

# = 2 sin ^ 2 (theta) - 1 #

Odpovědět:

Ne, to by se rovnalo # 2sin ^ 2theta-1 #

Vysvětlení:

Od té doby # cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2theta #

Uvedení hodnoty # cos ^ 2theta # v původní rovnici dostaneme

# 2sin ^ 2theta-1 #