Dva rohy trojúhelníku mají úhly (pi) / 3 a (pi) / 4. Pokud má jedna strana trojúhelníku délku 5, jaký je nejdelší možný obvod trojúhelníku?

Dva rohy trojúhelníku mají úhly (pi) / 3 a (pi) / 4. Pokud má jedna strana trojúhelníku délku 5, jaký je nejdelší možný obvod trojúhelníku?
Anonim

Odpovědět:

Nejdelší možný obvod trojúhelníku je

#color (hnědý) (P = a + b + c ~ ~ 17,9538 #

Vysvětlení:

Najít nejdelší možný obvod trojúhelníku.

Dáno #hatA = pi / 3, hatB = pi / 4 #, jeden #side = 5 #

#hatC = pi - pi / 3 - pi / 4 = (5pi) / 12 #

Úhel # hatB # bude odpovídat straně 5 pro dosažení nejdelšího obvodu.

#a / sin A = b / sin B = c / sin C #, použití sine práva.

#a = (b sin A) / sin B = (5 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 4) = 6,1237 #

#c = (b sin C) / sin B = (5 * sin ((5pi) / 12) / sin (pi / 4) = 6,8301 #

Nejdelší možný obvod trojúhelníku je

#color (hnědá) (P = a + b + c = 6,1237 + 5 + 6,8301 ~ ~ 17,9538 #