Problém související sazby?

Odpovědět:

# 22pi "v" ^ 3 "/ min" #

Vysvětlení:

Nejdřív chci, aby bylo zřejmé, že jsme zjistili míru objemu nebo # (dV) / dt #.

Z geometrie víme, že objem válce je nalezen pomocí vzorce # V = pir ^ 2h #.

Za druhé, víme # pi # je konstantní a naše #h = 5.5 # palce, # (dh) / (dt) = "1 palec / min" #.

Za třetí, naše # r = 2 # od té doby # D = r / 2 # nebo #4/2#

Nyní můžeme najít derivaci našeho svazku pomocí pravidla produktu s ohledem na čas, takže:

# (dV) / dt = pi (2r (dr) / (dt) h + r ^ 2 (dh) / (dt)) #

Pokud přemýšlíme o válci, náš poloměr se nemění. To by znamenalo, že tvar válce by se musel změnit. Význam # (dr) / (dt) = 0 #

tak, že zapojíme naše proměnné:

# (dV) / dt = pi (2 (2) (0) (5,5) + 2 ^ 2 (5,5)) # = # (dV) / dt = pi (2 ^ 2 (5,5)) = 22pi #

s jednotkami # "palce" ^ 3 "/ minuta" #