Vodní balón je katapultován do vzduchu tak, že jeho výška H, v metrech, po T sekundách je h = -4,9t = 27t = 2.4.Pomůžu mi tyto otázky vyřešit?

Odpovědět:

A) #h (1) = 24,5 m #

B) #h (2.755) = 39.59 m #

C) # x = 5,60 "sekund" #

Vysvětlení:

Předpokládám, že # h = -4,9t = 27t = 2,4 # mělo by # h = -4,9t ^ 2 + 27t + 2,4 #

A)

Řešit z hlediska # t = (1) #

#h (1) = - 4,9 (1) ^ 2 + 27 (1) + 2,4 # #color (modrá) ("Přidat") #

#h (1) = barva (červená) (24,5 m) #

B)

Vertexový vzorec je # ((- b) / (2a), h ((- b) / (2a))).

Pamatovat: # ax ^ 2 + bx + c #

Vrchol: #(-27)/(2(-4.9)) = 2.755# #color (blue) ("Řešit") #

#h ((- b) / (2a)) = h (2.755) # #color (blue) ("Plug 2.755 do t v původní rovnici") #

#h (2.755) = - 4.9 (2.755) ^ 2 + 27 (2.755) + 2.4 # #color (blue) ("Řešit") #

#h (2.755) = barva (červená) (39.59 m) #

C)

Najít # "x-intercepts" # pomocí kvadratického vzorce:

# (- b ± sqrt ((b) ^ 2-4ac) / (2a) #

# (- (27) ± sqrt ((27) ^ 2-4 (-4,9) (2,4)) / (2 (-4,9) # #color (blue) ("Řešit") #

#(-27±27.86)/-9.8# #color (blue) ("Určit, který x-intercept je logický v této situaci") #

# (- 27 + 27,86) / - 9,8 = -.

# (- 27-27.86) / - 9.8 = 5.5979 "sekund" #

Záporná hodnota v sekundách by v tomto problému neměla smysl, proto odpověď zní #color (červená) (x = 5,60 "sekund")) #