Pete pracoval 3 hodiny a účtoval Millie $ 155. Jay pracoval 6 hodin a účtoval 230. Pokud je Peteho poplatek lineární funkcí počtu odpracovaných hodin, najděte si vzorec pro Jaye a kolik by účtoval za práci 77 hodin pro Freda?

Odpovědět:

Část A:

#C (t) = 25t + 80 #

Část B:

#$2005#

Vysvětlení:

Za předpokladu, že Pete a Jay používají stejnou lineární funkci, musíme najít jejich hodinovou sazbu.

#3# hodin práce #$155#a dvojnásobnou dobu, #6# hodin, náklady #$230#, který je ne dvojnásobek ceny 3 hodin práce. To znamená, že k hodinové sazbě byl přidán nějaký druh „předního poplatku“.

Víme, že 3 hodiny práce a náklady na zálohové platby #$155#a 6 hodin práce a předem účtovaných nákladů #$230#.

Pokud odečteme #$155# z #$230#, zrušíme 3 hodiny práce a poplatek předem, takže nás necháme #$75# pro další 3 hodiny práce.

Vědět, že Pete pracoval 3 hodiny a účtován #$155#a skutečnost, že 3 hodiny práce by normálně stály #$75#, můžeme odečíst #$75# z #$155# najít příplatek #$80#.

Nyní můžeme s těmito informacemi vytvořit funkci. Nechat #C# být konečná cena, v dolarech, a # t # být odpracovaný čas, v hodinách.

#color (červená) (C (t)) = barva (zelená) (25t) barva (modrá) (+ 80) #

#color (červená) (C (t)) # #=># Náklady po # t # hodiny práce.

#color (zelená) (25t) # #=># #$25# za každou odpracovanou hodinu.

#color (modrá) (+ 80) # #=># #$80# předem, bez ohledu na odpracovaný čas.

Pomocí této funkce pak můžeme zjistit, kolik by stálo 77 hodin práce.

#C (t) = 25t + 80 #

#C (77) = 25 (77) + 80 #

#C (77) = 1925 + 80 #

#C (77) = 2005 #

Náklady na 77 hodin práce by byly #$2005#.