Odpovědět:
Otázka by měla říci "Ukažte to."
Vysvětlení:
Použijte teorém střední hodnoty.
Předpokládejme, že
Ukážeme, že obraz
Li
Ale teď
Mezi nimi jsou iracionální čísla
Funkce f je taková, že f (x) = a ^ 2x ^ 2-ax + 3b pro x <1 / (2a) Kde a a b jsou konstantní pro případ, kdy a = 1 a b = -1 Najít f ^ - 1 (cf a najít jeho doménu I znám doménu f ^ -1 (x) = rozsah f (x) a je -13/4, ale nevím směr znaménka nerovnosti?
Viz. níže. a ^ 2x ^ 2-ax + 3b x ^ 2-x-3 Rozsah: Vložit do tvaru y = a (xh) ^ 2 + kh = -b / (2a) k = f (h) h = 1/2 f (h) = f (1/2) = (1/2) ^ 2- (1/2) -3 = -13 / 4 Minimální hodnota -13/4 To nastane při x = 1/2 Tak rozsah je (- 13/4, oo) f ^ (- 1) (x) x = y ^ 2-y-3 y ^ 2-y- (3-x) = 0 Pomocí kvadratického vzorce: y = (- (- 1) + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 (1) (- 3-x)) / 2 y = (1 + -sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = ( 1 + sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 S trochou přemýšlení můžeme vidět, že pro doménu máme požadovanou inverzi : f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13))
ZOO má dvě vodní nádrže, které unikají. Jedna nádrž na vodu obsahuje 12 galů vody a uniká konstantní rychlostí 3 g / h. Druhá obsahuje 20 galů vody a uniká konstantní rychlostí 5 g / h. Kdy budou mít obě nádrže stejné množství?
4 hodiny. První nádrž má 12g a ztrácí 3g / hod. Druhá nádrž má 20g a ztrácí 5g / hod. Pokud reprezentujeme čas t, můžeme to napsat jako rovnici: 12-3t = 20-5t Řešení pro t 12-3t = 20-5t => 2t = 8 => t = 4: 4 hodiny. V tomto okamžiku budou oba tanky vyprázdněny současně.
Gepard se honil a antilopy, která je vzdálená 700 metrů. Kolik minut potrvá gepard, který běží konstantní rychlostí 110 km / h, aby dosáhl antilopy, která běží konstantní rychlostí 75 km / h?
1 min 12 sec Cheetah musí dosáhnout antilopy s relativní rychlostí (115-75) = 35 km / h. Čas = vzdálenost / rychlost = 0,7 / 35 km / h = 1 / 50h = 1,2 min = 1min 2s.