Jaký je vzorec pro n-tý termín pro příklad 5, 0,5, 0,05, 0,005, 0,0005, ...?

Odpovědět:

# a_n = 5 * (1/10) ^ (n-1) #

Vysvětlení:

Tato posloupnost je známa jako geometrická posloupnost, kde další termín je získán vynásobením předchozího výrazu „společným poměrem“

Obecný termín pro geometrickou posloupnost je:

#a_n = ar ^ (n-1) #

Kde

#a = "první výraz" #

#r = "společný poměr" #

Proto v tomto případě #a = 5 #

Najít # r # musíme zvážit, co se množí #5# dostat #0.5 #

Násobíme #1/10 #

# => r = 1/10 #

#color (blue) (proto a_n = 5 * (1/10) ^ (n-1) #

První a druhý termín geometrické posloupnosti jsou vždy první a třetí termíny lineární posloupnosti. Čtvrtý termín lineární posloupnosti je 10 a součet jeho prvních pěti výrazů je 60 Najít prvních pět termínů lineární sekvence?

{16, 14, 12, 10, 8} Typická geometrická posloupnost může být reprezentována jako c0a, c_0a ^ 2, cdoty, c_0a ^ k a typická aritmetická sekvence jako c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Volání c_0 a jako prvního prvku pro geometrickou posloupnost máme {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "První a druhá z GS jsou první a třetí z LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Čtvrtý termín lineární posloupnosti je 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Součet jeho prvních pěti výrazů je 60"):} Řešen&

První tři termíny 4 celých čísel jsou v aritmetice P. a poslední tři termíny jsou v Geometric.P.How najít tyto 4 čísla? Vzhledem k (1. + poslední termín = 37) a (součet dvou celých čísel ve středu je 36)

"Reqd. Celá čísla jsou" 12, 16, 20, 25. Pojmenujme pojmy t_1, t_2, t_3 a t_4, kde t_i v ZZ, i = 1-4. Vzhledem k tomu, že termíny t_2, t_3, t_4 tvoří GP, bereme, t_2 = a / r, t_3 = a, a, t_4 = ar, kde, ane0 .. Také je uvedeno, že t_1, t_2 a, t_3 jsou v AP máme 2t_2 = t_1 + t_3 rArr t_1 = 2t_2-t_3 = (2a) / ra. Celkově tedy máme Seq, t_1 = (2a) / r-a, t_2 = a / r, t_3 = a, a t_4 = ar. Co je dáno, t_2 + t_3 = 36rArra / r + a = 36, tj. A (1 + r) = 36r ....................... .................................... (ast_1). Dále, t_1 + t_4 = 37, ....... "[vzhledem]" r

Vzorec pro nalezení plochy čtverce je A = s ^ 2. Jak transformujete tento vzorec tak, aby našel vzorec pro délku strany čtverce s plochou A?

S = sqrtA Použijte stejný vzorec a změňte předmět tak, aby byl s. Jinými slovy izolujte s. Obvykle je postup následující: Začněte tím, že znáte délku strany. "strana" rarr "čtvercová strana" rarr "Oblast" Udělejte pravý opak: přečtěte si zprava doleva "strana" larr "najděte druhou odmocninu" larr "Oblast" V matematice: s ^ 2 = A s = sqrtA