Co je konjugát sqrt (-20)?

Odpovědět:

# -2sqrt (5) i #

Vysvětlení:

Vzhledem ke složitému číslu # z = a + bi # (kde #a, bv RR # a #i = sqrt (-1) #), komplexního konjugátu nebo sdružené z # z #, označeno #bar (z) # nebo #z ^ "*" #, darováno #bar (z) = a-bi #.

Dáno skutečné číslo #x> = 0 #, my máme #sqrt (-x) = sqrt (x) i #.

Všimněte si, že # (sqrt (x) i) ^ 2 = (sqrt (x)) ^ 2 * i ^ 2 = x * -1 = -x #

Spojením těchto faktů máme konjugát #sqrt (-20) # tak jako

#bar (sqrt (-20)) = bar (sqrt (20) i) #

# = bar (0 + sqrt (20) i) #

# = 0-sqrt (20) i #

# = - sqrt (20) i #

# = - 2sqrt (5) i #