Jak řešíte log_3 (x + 3) + log_3 (x + 5) = 1?

Jak řešíte log_3 (x + 3) + log_3 (x + 5) = 1?
Anonim

Odpovědět:

x = -2

Vysvětlení:

#log (base3) (x + 3) + log (základ 3) (x + 5) = 1 #-> použít pravidlo logaritmu

log (base3) ((x + 3) (x + 5)) = 1 zapisuje exponenciálně

# 3 ^ 1 = (x + 3) (x + 5) #

# x ^ 2 + 8x + 15 = 3 #

# x ^ 2 + 8x + 12 = 0 #

# (x + 6) (x + 2) = 0 #

# x + 6 = 0 nebo x + 2 = 0 #

x = -6 nebo x = -2

x = -6 je cizí. Externím řešením je kořen transformace, ale není kořenem původní rovnice.

x = -2 je řešení.