Co je doménou f (g (x)) když f (x) = x ^ 2-4 a g (x) = sqrt (2x + 4)?

Odpovědět:

#x> -2 #

Vysvětlení:

Doména každé funkce #f (x) # je soubor #X#-hodnoty, které jsou „zapojeny“ do funkce #F#. Pak následuje doména #f (u) # je soubor # u #-hodnoty zapojené do funkce #F#. Proveďte substituci # u = g (x) #. Doména #g (x) # určuje množinu # u #- hodnoty, které jsou zapojeny #f (x) #.

Ve zkratce

Doména #g (x) # –# (g) -> # Rozsah #g (x) # = Doména domény #f (u) # –# (f) -> # Rozsah #f (u) # = Rozsah #f (g (x)) #

Doména #f (g (x)) # = množina #X#- hodnoty, které jsou zapojeny do # fg # function = množina #X#- hodnoty, které jsou zapojeny do #G# function = doména domény #g (x) # = #x> -2 # (pro skutečné hodnoty. t #sqrt (2x + 4) #, # 2x + 4> 0 t