secant je reciproční COSINE
tak sec
Nyní je úhel 3. kvadrant a kosinus je negativní ve třetím kvadrantu (pravidlo CAST).
to znamená, že
a od té doby
sek
snad to pomůže
Odpovědět:
Vysvětlení:
Najít cos ((5pi) / 4)
Kružnice jednotky trig a trig tabulka poskytují ->
Proto:
Součet pěti čísel je -1/4. Čísla zahrnují dva páry protikladů. Kvocient dvou hodnot je 2. Kvocient dvou různých hodnot je -3/4 Jaké jsou hodnoty ??
Pokud je dvojice, jejíž kvocient je 2, jedinečná, pak existují čtyři možnosti ... Říká se, že pět čísel obsahuje dva páry protikladů, takže je můžeme nazvat: a, -a, b, -b, c a bez ztráta obecnosti nechť a> = 0 a b> = 0. Součet čísel je -1/4, takže: -1/4 = barva (červená) (zrušit (barva (černá) (a)) + ( barva (červená) (zrušit (barva (černá) (- a))) + barva (červená) (zrušit (barva (černá) (b)) + (barva (červená) (zrušit (barva (černá) (- b))) + c = c Říká se, že kvocient dvou hodnot je 2. Pojďme interpretovat toto tvrzen
Jak hodnotíte sec ((5pi) / 12)?
2 / (sqrt (2 - sqrt3)) sec = 1 / cos. Vyhodnoťte cos ((5pi) / 12) Kružnice jednotkových součtů a vlastnost komplementárních oblouků -> cos ((5pi) / 12) = cos ((6pi) / 12 - (pi) / 12) = cos (pi / 2 - pi / 12) = sin (pi / 12) Najít hřích (pi / 12) pomocí trig identity: cos 2a = 1 - 2sin ^ 2 a cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 = 1 - 2sin ^ 2 (pi / 12) 2sin ^ 2 (pi / 12) = 1 - sqrt3 / 2 = (2 - sqrt3) / 2 sin ^ 2 (pi / 12) = (2 - sqrt3) / 4 sin (pi / 12) = (sqrt (2 - sqrt3)) / 2 -> sin (pi / 12) je pozitivní. Konečně sec ((5pi) / 12) = 2 / (sqrt (2 - sqrt3)) Odpovědi můžete zkontrolovat pomoc
Jak hodnotíte sin ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sin ((7pi) / 18)?
1/2 Tato rovnice může být řešena s využitím některých znalostí o některých goniometrických identitách.V tomto případě by měla být známa expanze hříchu (A-B): sin (A-B) = sinAcosB-cosAsinB Všimnete si, že to vypadá velmi podobně jako rovnice v otázce. Pomocí poznatků to můžeme vyřešit: sin ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sin ((7pi) / 18) = sin ((5pi) / 9 - (7pi) / 18) = sin ((10pi) / 18- (7pi) / 18) = sin ((3pi) / 18) = sin ((pi) / 6) a má přesnou hodnotu 1/2