Jak hodnotíte sin ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sin ((7pi) / 18)?

Odpovědět:

#1/2#

Vysvětlení:

Tato rovnice může být řešena s využitím některých znalostí o některých goniometrických identitách. V tomto případě rozšíření o #sin (A-B) # by mělo být známo:

#sin (A-B) = sinAcosB-cosAsinB #

Všimnete si, že to vypadá hrozně podobné rovnici v otázce. Pomocí poznatků to vyřešíme:

#sin ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sin ((7pi) / 18) #

# = sin ((5pi) / 9- (7pi) / 18) #

# = sin ((10pi) / 18- (7pi) / 18) #

# = sin ((3pi) / 18) #

# = sin ((pi) / 6) #, a to má přesnou hodnotu #1/2#