Jaká je druhá odmocnina 6 (7 odmocnina 3 + 6)?

Odpovědět:

# 21sqrt2 + 6sqrt6 nebo 3 (7sqrt2 + 2sqrt6) #

Vysvětlení:

druhá odmocnina #6# lze psát jako # sqrt6 #.

#7# násobeno druhou odmocninou #3# lze psát jako # 7sqrt3 #.

#6# přidáno k #7# násobeno druhou odmocninou #3# lze psát jako # 7sqrt3 + 6 #

proto druhá odmocnina #6 *# (#7# násobeno druhou odmocninou #3#)# + 6#) je napsán jako # sqrt6 (7sqrt3 + 6) #.

vyřešit # sqrt6 (7sqrt3 + 6) #, vynásobte tyto dva termíny v závorce odděleně termínem mimo závorku.

# sqrt6 * 7sqrt3 = 7 * (sqrt6 * sqrt3) = 7 sqrt18 #

# sqrt18 = sqrt9 * sqrt2 = 3 * sqrt2 #

# 7 * sqrt18 = 7 * 3 * sqrt2 = 21 * sqrt2 #

# sqrt6 * 7sqrt3 = 21sqrt2 #

# sqrt6 * 6 = 6sqrt6 #

# sqrt6 (7sqrt3 + 6) = (sqrt6 * 7sqrt3) + (sqrt6 * 6) #

# = 21sqrt2 + 6sqrt6 #

kořeny nelze dále zjednodušit, ale možná budete chtít faktorizovat:

# 21sqrt2 = 3 * 7sqrt2 #

# 6sqrt6 = 3 * 2sqrt6 #

# 21sqrt2 + 6sqrt6 = 3 (7sqrt2 + 2sqrt6) #