Nuly funkce f (x) jsou 3 a 4, zatímco nuly druhé funkce g (x) jsou 3 a 7. Jaké jsou nuly funkce y = f (x) / g (x )?
Pouze nula y = f (x) / g (x) je 4. Jako nuly funkce f (x) jsou 3 a 4, tento prostředek (x-3) a (x-4) jsou faktory f (x ). Dále nuly druhé funkce g (x) jsou 3 a 7, což znamená (x-3) a (x-7) faktory f (x). To znamená ve funkci y = f (x) / g (x), ačkoli (x-3) by měl zrušit jmenovatel g (x) = 0 není definován, když x = 3. Není také definován, když x = 7. Proto máme díru v x = 3. a pouze nula y = f (x) / g (x) je 4.
Keith se rozhodl podívat se na nová a ojetá auta. Keith našel ojeté auto za 36000 dolarů, nové auto je 40000 dolarů, takže jaké procento z ceny nového vozu bude Keith platit za ojeté auto?
Keith zaplatil 90% ceny nového vozu za ojetý vůz. Abychom to mohli spočítat, musíme zjistit, jaké procento 40 000 je 36 000. Vzhledem k procentu jako x, píšeme: 40,000xxx / 100 = 36,000 400cancel00xxx / (1cancel00) = 36,000 Rozdělíme obě strany 400. 400 / 400xx x = (36,000) / 400 (1cancel400) / (1cancel400) xx x = (360cancel00) ) / (4cancel00) x = 360/4 x = 90 Odpověď je 90%.
Proč je tolik lidí pod dojmem, že musíme najít doménu racionální funkce, abychom našli její nuly? Nuly f (x) = (x ^ 2-x) / (3x ^ 4 + 4x ^ 3-7x + 9) jsou 0,1.
Myslím si, že nalezení domény racionální funkce nemusí nutně souviset s nalezením jejích kořenů / nul. Hledání domény jednoduše znamená nalezení předpokladů pro pouhou existenci racionální funkce. Jinými slovy, před nalezením kořenů musíme zajistit, za jakých podmínek tato funkce existuje. Mohlo by se to zdát pedantské, ale existují zvláštní případy, kdy je to důležité.