Trojúhelník A má strany délky 15, 12 a 12. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu délky 24. Jaké jsou možné délky ostatních dvou stran trojúhelníku B?

Trojúhelník A má strany délky 15, 12 a 12. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu délky 24. Jaké jsou možné délky ostatních dvou stran trojúhelníku B?
Anonim

Odpovědět:

#(24,96/5,96/5),(30,24,24), (30,24,24)#

Vysvětlení:

Vzhledem k tomu, že trojúhelníky jsou podobné, jsou poměry odpovídajících stran stejné.

Pojmenujte 3 strany trojúhelníku B, a, b a c, odpovídající stranám 15, 12 a 12 v trojúhelníku A.

#'-------------------------------------------------------------------------'#

Jestliže strana a = 24 pak poměr odpovídajících stran# = 24/15 = 8/5 #

proto b = c # = 12xx8 / 5 = 96/5 #

3 strany v B # = (24,96/5,96/5)#

#'-------------------------------------------------------------------------'#

Pokud b = 24, pak poměr odpovídajících stran #= 24/12 = 2#

proto # = 15xx2 = 30 "a c = 2xx12 = 24 #

3 strany B = (30,24,24)

#'------------------------------------------------------------------------'#

Jestliže c = 24 dá stejný výsledek jako b = 24