Rovnoběžník má strany s délkami 16 a 15. Pokud je plocha rovnoběžníku 60, jaká je délka nejdelší úhlopříčky?

Odpovědět:

Délka delší úhlopříčky # d = 30.7532 "" #Jednotky

Vysvětlení:

Požadovaný problém je najít delší diagonálu # d #

Plocha rovnoběžníku # A = základna * výška = b * h #

Nechte základnu # b = 16 #

Nechte druhou stranu # a = 15 #

Nechte výšku # h = A / b #

Vyřešte výšku # h #

# h = A / b = 60/16 #

# h = 15/4 #

Nechat # theta # být větší vnitřní úhel, který je naproti delší diagonále # d #.

# theta = 180 ^ - sin ^ -1 (h / a) = 180 ^ @ - 14,4775 ^@#

#theta=165.522^@#

Podle kosinského zákona můžeme nyní vyřešit # d #

# d = sqrt ((a ^ 2 + b ^ 2-2 * a * b * cos theta)) #

# d = sqrt ((15 ^ 2 + 16 ^ 2-2 * 15 * 16 * cos 165,522 ^ @)) #

# d = 30.7532 "" #Jednotky

Bůh žehnej …. Doufám, že vysvětlení je užitečné.

Obvod trojúhelníku je 29 mm. Délka první strany je dvojnásobek délky druhé strany. Délka třetí strany je o 5 více než délka druhé strany. Jak zjistíte délku stran trojúhelníku?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Obvod trojúhelníku je součtem délek všech jeho stran. V tomto případě se uvádí, že obvod je 29 mm. Takže pro tento případ: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Takže vyřešení délky stran, překládáme příkazy v zadaném tvaru do rovnice. "Délka 1. strany je dvojnásobkem délky druhé strany" Abychom to vyřešili, přiřadíme náhodné proměnné buď s_1 nebo s_2. Pro tento příklad bych nechal x být délku druhé strany, abych se vyhnul zlomkům v mé rovnici. takže víme, že: s_1 = 2s_2

Dvě protilehlé strany rovnoběžníku mají délku 3. Pokud má jeden roh rovnoběžníku úhel pi / 12 a plocha rovnoběžníku je 14, jak dlouho jsou ostatní dvě strany?

Předpokládejme trochu základní Trigonometrie ... Nechť x je (společná) délka každé neznámé strany. Jestliže b = 3 je měřítkem základny rovnoběžníku, nechť h je jeho vertikální výška. Plocha rovnoběžníku je bh = 14 Protože b je známo, máme h = 14/3. Ze základního Trig, sin (pi / 12) = h / x. Přesnou hodnotu sinu můžeme zjistit buď pomocí polovičního úhlu nebo rozdílového vzorce. sin (pi / 12) = sin (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) sin (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) / 4. Takže ... (s

Rovnoběžník má strany s délkami 4 a 8. Pokud je plocha rovnoběžníku 32, jaká je délka nejdelší úhlopříčky?

4sqrt5 Všimněte si, že rovnoběžník je obdélník, jako: 32 = 8xx4 Takže obě úhlopříčky měří totéž. A délka je: sqrt (8 ^ 2 + 4 ^ 2) = 4sqrt (2 ^ 2 + 1) = 4sqrt5