Součet dvou čísel je 22 a jejich rozdíl je 12. Jaká jsou čísla?

Odpovědět:

# rarrx = 17 #

# rarry = 5 #

Vysvětlení:

Nechť jsou čísla #xand y #

Pak,

#color (modrá) (x + y = 22 #

#color (modrá) (x-y = 12 #

Problém můžeme vyřešit substitucí

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

V první rovnici

# rarrx + y = 22 #

# rarrx + y-barva (červená) (y) = 22 barev (červená) (y) #

# rarrx = 22-y #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

To víme #X# je # (22-y) #. Nahraďte hodnotu druhou rovnicí

# rarrx-y = 12 #

#rarr (22-y) - (y) = 12 #

# rarr22-y-y = 12 #

# rarr22-2y = 12 #

# rarr22-2y = barva (červená) (22) = 12 barev (červená) (22) #

# rarr-2y = -10 #

#rarr (zrušení (-2) y) / barva (červená) (zrušení (-2)) = (- 10) / barva (červená) ((- 2) #

#color (zelená) (rArry = 5 #

Nahraďte hodnotu # y # první rovnici

# rarrx + y = 22 #

# rarrx + 5 = 22 #

# rarrx = 22-5 #

#color (zelená) (rArrx = 17 #

Tak, #color (fialová) ((x, y) = (17,5) #

Snad to pomůže!!!:)

Odpovědět:

Dvě čísla jsou #17# a #5#.

Vysvětlení:

Z uvedených údajů můžeme napsat:

# x + y = 22 #

# x-y = 12 #

Z druhé rovnice můžeme odvodit hodnotu pro #X#.

# x-y = 12 #

Přidat # y # na obě strany.

# x = y + 12 #

V první rovnici nahraďte #X# s #color (červená) ((y + 12)) #.

# x + y = 22 #

#color (červená) ((y + 12)) + y = 22 #

Otevřete závorky a zjednodušte.

#color (červená) (y + 12) + y = 22 #

# 2y + 12 = 22 #

Odčítat #12# z obou stran.

# 2y = 10 #

Rozdělte obě strany podle #2#.

# y = 5 #

V první rovnici nahraďte # y # s #5#.

# x + y = 22 #

# x + 5 = 22 #

Odčítat #5# z obou stran.

# x = 17 #