Odpovědět:
5/12 je správné
Vysvětlení:
Vysvětlení je následující, V každé kostce máte 6 čísel, takže celkový počet kombinací je 36 (6 X 6), měli bychom si myslet, že je to méně, protože pořadí těchto čísel není pro nás důležité, ale v tomto problému je to důležité.
Násobky 10 jsou (4,6) a (5,5). První z nich může být získána dvojnásobkem času jako druhá, protože by mohla být (4,6) nebo (6,4), zatímco (5,5) lze získat pouze tak, jak je.
Pak máme, že kombinace, které jsou tvořeny různými čísly, mají hodnotu 2, zatímco ostatní mají hodnotu 1.
Při kombinaci těchto dvou podmínek máme celkem 15 z 36 kombinací.
Tato frakce může být redukována faktorizací 3, získanou na konci
Následují 36 možných kombinací pro dvě kostky, odtud můžete počítat ty, které splňují vaše podmínky a uvidíte, že jsou 15.
11
12, 21
13, 31, 22
14, 41, 23, 32
15, 51, 24, 42, 33
16, 61, 25, 52, 34, 43
26, 62, 35, 53, 44
36, 63, 45, 54
46, 64, 55
56, 65
66
Julie jednou hodí spravedlivé červené kostky a jednou spravedlivé modré kostky. Jak vypočítáte pravděpodobnost, že Julie dostane šest na obou červených kostkách a modrých kostkách. Za druhé, vypočítat pravděpodobnost, že Julie dostane alespoň jednu šestku?
P ("Dvě šestky") = 1/36 P ("Aspoň jedna šestka") = 11/36 Pravděpodobnost získání šestky, když hodíte spravedlivou umírající hlavu, je 1/6. Pravidlo násobení pro nezávislé události A a B je P (AnnB) = P (A) * P (B) Pro první případ, událost A dostane šest na červenou kostku a událost B dostane šest na modré kostce. . P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 V druhém případě chceme nejprve zvážit pravděpodobnost, že nedostaneme žádné šestky. Pravděpodobnost, že se jedna matrice nevaří a šest, je zřejmě 5/
Každá dvě kostky má vlastnost, že 2 nebo 4 je třikrát pravděpodobnější, že se objeví jako 1, 3, 5 nebo 6 na každém hodu. Jaká je pravděpodobnost, že 7 bude součtem, když budou obě kostky válcovány?
Pravděpodobnost, že hodíte 7, je 0,14. Nechť x rovná se pravděpodobnosti, že se bude valit 1. To bude stejná pravděpodobnost jako válcování 3, 5 nebo 6. Pravděpodobnost, že se valí 2 nebo 4, je 3x. Víme, že tyto pravděpodobnosti se musí přidat k jedné, takže Pravděpodobnost válcování 1 + pravděpodobnost válcování 2 + pravděpodobnost válcování 3 + pravděpodobnost válcování 4 + pravděpodobnost válcování a 5 + pravděpodobnost válcování a 6 = 1. x + 3x + x + 3x + x + x = 1 10x = 1 x = 0,1
Máte tři kostky: jednu červenou (R), jednu zelenou (G) a jednu modrou (B). Když jsou všechny tři kostky válcovány najednou, jak vypočítáte pravděpodobnost následujících výsledků: stejné číslo na všech kostkách?
Šance na stejné číslo na všech 3 kostkách je 1/36. S jednou smrtí máme 6 výsledků. Přidáme-li ještě jednu, máme nyní 6 výstupů pro každý ze starých výsledků, nebo 6 ^ 2 = 36. Totéž se děje s třetím, což je až 6 ^ 3 = 216. Tam je šest jedinečných výsledků, kdy všechny kostky hodí stejné číslo: 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 a 6 6 6 Takže šance je 6/216 nebo 1/36.