Každá dvě kostky má vlastnost, že 2 nebo 4 je třikrát pravděpodobnější, že se objeví jako 1, 3, 5 nebo 6 na každém hodu. Jaká je pravděpodobnost, že 7 bude součtem, když budou obě kostky válcovány?

Odpovědět:

Pravděpodobnost, že hodíte 7, je 0,14.

Vysvětlení:

Nechat #X# bude rovna pravděpodobnosti, že budete hodit a. 1. Bude to stejná pravděpodobnost jako válcování 3, 5 nebo 6. Pravděpodobnost, že se valí 2 nebo 4 je # 3x #. Víme, že tyto pravděpodobnosti se musí přidat k jedné, takže

Pravděpodobnost válcování a 1 + pravděpodobnost válcování a 2 + pravděpodobnost válcování a 3 + pravděpodobnost válcování a 4 + pravděpodobnost válcování a 5 + pravděpodobnost válcování a 6 = 1.

# x + 3x + x + 3x + x + x = 1 #

# 10x = 1 #

# x = 0,1 #

Pravděpodobnost válcování a 1, 3, 5 nebo 6 je 0,1 a pravděpodobnost válcování a 2 nebo 4 je #3(0.1)=0.3#.

Tam je omezený počet způsobů, jak válet kostky mít součet ukázaný na kostkách rovnat se 7.

První zemřít = 1 (pravděpodobnost 0,1)

Druhá matrice = 6 (pravděpodobnost 0,1)

Pravděpodobnost tohoto děje je #(0.1)(0.1)=0.01#

První zemřít = 2 (pravděpodobnost 0,3)

Druhá matrice = 5 (pravděpodobnost 0,1)

Pravděpodobnost tohoto děje je #(0.3)(0.1)=0.03#

První matrice = 3 (pravděpodobnost 0,1)

Druhá matrice = 4 (pravděpodobnost 0,3)

Pravděpodobnost tohoto děje je #(0.1)(0.3)=0.03#

První zemřít = 4 (pravděpodobnost 0,3)

Druhá matrice = 3 (pravděpodobnost 0,1)

Pravděpodobnost tohoto děje je #(0.3)(0.1)=0.03#

První zemřít = 5 (pravděpodobnost 0,1)

Druhá matrice = 2 (pravděpodobnost 0,3)

Pravděpodobnost tohoto děje je #(0.1)(0.3)=0.03#

První zemřít = 1 (pravděpodobnost 0,1)

Druhá matrice = 6 (pravděpodobnost 0,1)

Pravděpodobnost tohoto děje je #(0.1)(0.1)=0.01#

Nyní můžeme shrnout všechny tyto pravděpodobnosti

Pravděpodobnost válcování 7 je

#0.01+0.03+0.03+0.03+0.03+0.01=0.14#.

Předpokládejme, že dvě číselné kostky jsou válcovány, jaká je pravděpodobnost, že se objeví součet 12 nebo 11?

Viz níže uvedený postup řešení: Za předpokladu, že dvě číselné kostky mají 6 stran a každá strana má číslo od 1 do 6, pak jsou možné kombinace: Jak je ukázáno, existuje 36 možných výsledků z válcování dvou kostek. Z 36 možných výsledků, 3 z nich součet 11 nebo 12. Proto je pravděpodobnost, že se tato kombinace pohybuje: 3 v 36 Nebo 3/36 => (3 xx 1) / (3 xx 12) => (zrušit (3 ) xx 1) / (zrušit (3) xx 12) => 1/12 Nebo 1/12 = 0,08bar3 = 8.bar3%

Hodíte dvě kostky, jaká je pravděpodobnost, že dvě čísla, která hodíte, budou součtem 3?

Řekl bych, že 5,5% Zvažte následující diagram zobrazující všechny možné kombinace: Jak vidíte, v růžové jsou jen dvě možnosti, jak se dostat jako součet čísel 3. Takže naše pravděpodobnost bude: "Pravděpodobnost" = "počet možných výsledky uvádějící 3 "/" celkový počet výsledků "nebo P (" událost = "3) = 2/36 = 0,055 nebo 5,5%

Postavíte se na trati basketbalového volného hodu a uděláte 30 pokusů o vytvoření koše. Uděláte 3 koše, nebo 10% vašich záběrů. Je přesné říci, že o tři týdny později, když stojíte na lince volného hodu, že pravděpodobnost, že se vám na prvním pokusu dostane koš, je 10%, nebo .10?

Záleží. To by bralo více předpokladů, které jsou nepravděpodobné být pravdivý extrapolovat tuto odpověď od dat daných pro toto být skutečná pravděpodobnost vytvoření výstřelu. Je možné odhadnout úspěch jediného soudního řízení na základě podílu předchozích zkoušek, které uspěly pouze tehdy, jsou-li zkoušky nezávislé a identické. To je předpoklad v binomickém (počítání) rozložení a také v geometrickém (čekacím) rozložení. Je však velmi nepravděpodobné,