Co je 4cos ^ 5thetasin ^ 5theta z hlediska neexponenciálních trigonometrických funkcí?

Odpovědět:

# 1 / 8sin (2theta) (3-4cos (4theta) + cos (8theta)) #

Vysvětlení:

Víme, že #sin (2x) = 2sin (x) cos (x) #. Tento vzorec aplikujeme zde!

# 4cos ^ 5 (theta) sin5 (theta) = 4 (sin (theta) cos (theta)) ^ 5 = 4 (sin (2theta) / 2) ^ 5 = sin5 (2theta) / 8 #.

To také víme # sin ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta)) / 2 # a # cos ^ 2 (theta) = (1 + cos (2theta)) / 2 #.

Tak # sin ^ 5 (2theta) / 8 = sin (2theta) / 8 * ((1-cos (4theta)) / 2) ^ 2 = sin (2theta) / 8 * (1 - 2cos (4theta) + cos ^ 2 (4th)) / 4 = sin (2theta) / 8 * ((1-2cos (4th)) / 4 + (1 + cos (8th)) / 8) = 1 / 8sin (2theta)) + cos (8theta)) #

Co je tan ^ 2theta z hlediska neexponenciálních trigonometrických funkcí?

Tan ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta)) / (1 + cos (2theta)) Nejprve je třeba si uvědomit, že cos (2theta) = 2cos ^ 2 (theta) - 1 = 1-2sin ^ 2 ( theta). Tyto rovnice vám dávají "lineární" vzorec pro cos ^ 2 (theta) a sin ^ 2 (theta). Nyní víme, že cos ^ 2 (theta) = (1 + cos (2theta)) / 2 a sin ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta)) / 2, protože cos (2theta) = 2cos ^ 2 (theta ) - 1 iff2cos ^ 2 (theta) = 1 + cos (2theta) iff cos2 (theta) = (1 + cos (2theta)) / 2. Stejné pro sin ^ 2 (theta). tan ^ 2 (theta) = sin2 (theta) / cos ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta) / 2 x 2 / (1 + cos (2theta)) = (

Co je postýlka (theta / 2) z hlediska trigonometrických funkcí jednotky theta?

Promiňte špatně, dětská postýlka (theta / 2) = sin (heta) / {1-cos (theta)}, kterou můžete získat z překlopení opálení (theta / 2) = {1-cos (heta)} / sin (heta), důkaz přichází. theta = 2 * arctan (1 / x) Nemůžeme to vyřešit bez pravé strany, takže jdu s x. Přeskupení cílů, dětská postýlka (theta / 2) = x pro theta. Protože většina kalkulaček nebo jiných pomůcek nemá tlačítko "postýlka" nebo dětskou postýlku ^ {- 1} nebo dětskou postýlku nebo knoflíkový knoflík "" ^ 1 (jiné slovo pro funkci

Jak vyjádříte f (theta) = sin ^ 2 (theta) + 3cot ^ 2 (theta) -3csc ^ 2theta z hlediska neexponenciálních trigonometrických funkcí?

Viz níže f (theta) = 3sin ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + 3 (csc ^ 2theta-1) -3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + zrušení (3csc ^ 2theta) -cancel3csc ^ 2theta-3 = 3sin ^ 2theta-3 = -3 (1-sin ^ 2theta) = -3cos ^ 2theta