Odpověď je
Funkce přirozeného logu se přísně zvyšuje, a proto je stále rostoucí, i když pomalu. Derivát je
Můžete se také podívat na:
# n = ln oo #
# e ^ n = oo # Proto,
# n # musí být velké.
Součet čtverců dvou přirozených čísel je 58. Rozdíl jejich čtverců je 40. Jaká jsou dvě přirozená čísla?
Čísla jsou 7 a 3. Nechali jsme čísla x a y. {(x ^ 2 + y ^ 2 = 58), (x ^ 2 - y ^ 2 = 40):} Můžeme to snadno vyřešit pomocí eliminace, přičemž si všimneme, že první y ^ 2 je pozitivní a druhý negativní. Zůstali jsme s: 2x ^ 2 = 98 x ^ 2 = 49 x = + -7 Nicméně, protože se uvádí, že čísla jsou přirozená, to znamená říci větší než 0, x = + 7. Nyní, řešení y, dostaneme: 7 ^ 2 + y ^ 2 = 58 y ^ 2 = 9 y = 3 Doufejme, že to pomůže!
Jaké jsou běžné chyby, které studenti dělají se společným logem?
Snad nejběžnější chybou společného protokolu je prostě zapomenout, že se jedná o logaritmickou funkci. To samo o sobě může vést k dalším chybám; například, věřit, že log y být jeden větší než log x znamená, že y není hodně větší než x. Povaha jakékoliv logaritmické funkce (včetně společné logové funkce, která je jednoduše log_10) je taková, že pokud log_n y je jedna větší než log_n x, znamená to, že y je větší než x faktorem n. Další běžnou chybou je zapomenutí, že funkce neexistuje pro hodnoty x rovné ne
Jaký je součet všech přirozených čísel do nekonečna?
Existuje mnoho různých odpovědí. Můžeme modelovat následující. Nechť S (n) označuje součet všech přirozených čísel. S (n) = 1 + 2 + 3 + 4 + ... Jak vidíte, čísla se zvětšují a zvětšují, takže lim_ (n-> ) S (n) = nebo sum_ (n = 1) ^ n = Ale někteří matematici na tom nesouhlasí. Ve skutečnosti, někteří si myslí, že podle Riemann zeta funkce, sum_ (n = 1) ^ n = -1 / 12 nevím moc o tom, ale zde jsou některé zdroje a videa pro tento nárok: http: // blogs.scientificamerican.com/roots-of-unity/does-123-really-equal-112/ Ve skutečnosti