Odpovědět:
Vrchol: #(0.5,4.5)#
Osa symetrie: #x = 0,5 #
Vysvětlení:
Zaprvé, musíme se obrátit # y = 2x ^ 2 - 2x + 5 # do tvaru vertexu, protože je ve standardním tvaru # (ax ^ 2 + bx + c) #. Abychom toho dosáhli, musíme dokončit čtverec a najít dokonalý čtvercový trojúhelník, který odpovídá rovnici.
Zaprvé, 2 z našich prvních dvou podmínek: # 2x ^ 2 a x ^ 2 #.
To se stává # 2 (x ^ 2 - x) + 5 #.
Použijte # x ^ 2-x # k doplnění a odečtení čtverce # (b / 2) ^ 2 #.
Vzhledem k tomu, že před x neexistuje žádný koeficient, můžeme předpokládat, že je to znaménko -1.
#(-1/2)^2# = #0.25#
# 2 (x ^ 2-x + 0,25-0,25) + 5 #
Můžeme to napsat jako binomický čtverec.
# 2 (x - 0,5) ^ 2-0,25 + 5 #
Abychom se zbavili závorek, musíme násobit -0,25 o 2.
To se stává # 2 (x-0,5) ^ 2-0,5 + 5 #
To zjednodušuje # 2 (x-0,5) ^ 2 + 4,5 #
Je to konečně ve formě vertexu! Můžeme snadno vidět, že vrchol je #(0.5,4.5)#a osa symetrie je jednoduše souřadnicí x vrcholu.
Vrchol: #(0.5,4.5)#
Osa symetrie: #x = 0,5 #
Snad to pomůže!
Všechno nejlepší, Vysokoškolský student
