Jaká je standardní forma rovnice paraboly s přímkou na x = -5 a fokus na (-7, -5)?
Rovnice paraboly je (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) Jakýkoliv bod (x, y) na parabole je ekvidistantní od přímky a fokusu. Proto x - (- 5) = sqrt ((x - (- 7)) ^ 2+ (y - (- 5)) ^ 2) x + 5 = sqrt ((x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) Squaring a rozvoj (x + 7) ^ 2 termín a LHS (x + 5) ^ 2 = (x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 x ^ 2 + 10x + 25 = x ^ 2 + 14x + 49 + (y + 5) ^ 2 (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) Rovnice paraboly je (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) graf {((y + 5) ^ 2 + 4x + 24) ((x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.03) (y-100) (x + 5)) = 0 [-17,68, 4,83, -9,325, 1,925]}
Jaká je standardní forma rovnice paraboly s přímkou na x = -5 a fokus na (-2, -5)?
Rovnice je (y + 5) ^ 2 = 6 (x + 7/2) Jakýkoliv bod (x, y) na parabola je ekvidistantní od přímky a fokusu. Proto x + 5 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) (x + 5) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 x ^ 2 + 10x + 25 = x ^ 2 + 4x + 4 + (y + 5) ^ 2 (y + 5) ^ 2 = 6x + 21 (y + 5) ^ 2 = 6 (x + 7/2) Vrchol je (-7 / 2, -5) graf {((y + 5) ^ 2-6 (x + 7/2)) (y-100x-500) ((x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0,05 = 0 [-28,86, 28,86, -20,2, 8,68]}
Jaká je standardní forma rovnice paraboly s přímkou v x = -2 a fokus na (-3,3)?
(y-3) ^ 2 = - (2x + 5), je reqd. eqn. Parabola. Nechť F (-3,3) je Focus, a d: x + 2 = 0 Directrix reqd. Parabola označená S. Z Geometrie je známo, že pokud P (x, y) v S, pak je vzdálenost mezi botami btwn. pt. P & d je stejná jako vzdálenost btwn. body. F & P. Tato vlastnost Parabola je známa jako Focus Directrix Property of Parabola. :. | x + 2 | = sqrt {(x + 3) ^ 2 + (y-3) ^ 2}:. (y-3) ^ 2 + (x + 3) ^ 2- (x + 2) ^ 2 = 0:. (y-3) ^ 2 = - (2x + 5), je reqd. eqn. Parabola.