Stroje A, B a C mohou dokončit určitou práci za 30 minut, 40 minut. a 1 hodinu. Jak dlouho bude práce trvat, pokud budou stroje spolupracovat?

A-30 min

B - 40 min

C-60 min

Nyní je to z hlediska času potřebného k práci;

Takže ať je celková práce x

Nyní za 1 minutu je vykonaná práce

# A-> 1/30 x; B -> 1/40 x; C-> 1/60 x #

Pokud tedy spojíme všechny 3, tj.

# 1/30 x + 1/40 x + 1/60 x = 3/40 x #

Nyní za 1 min # 3/ 40# práce

#proto# k dokončení úlohy, kterou potřebuje# 40/3 = 13 1/3 min #

Odpovědět:

# t = 12 "minut" 20 "sekund" #

Vysvětlení:

Zvažte sazby za minutu pro každý stroj:

#A -> (1/30) ^ (th) # práce

#B -> (1/40) ^ (th) #práce

#C -> (1/60) ^ (th) # práce

Tyto frakce jsou součástí #color (blue) (1) # kompletní práci.

Nechte celkový výrobní čas t

#color (modrá) ("Pak (všechny výrobní rychlosti za minutu)" krát t_ "minuty" = 1 "úloha") #

Tak:

# t / 30 + t / 40 + t / 60 = 1 #

# (4t + 3t + 2t) / (120) = 1 #

# 9t = 120 #

# t = 120/9 = 13 1/3 # minut

#color (zelená) (t = 12 "minut" 20 "sekund) #