Odpovědět:
Rovnice je
Vysvětlení:
Nejprve víme, že plocha obdélníku je rovna délce a šířce, nebo
Známe oblast a šířku, takže můžeme délku vyřešit.
Definice a lineární rovnice je prostě rovnice, kde když jsou na grafu vykresleny dva body, můžete vytvořit přímku přes dva body. Jiným způsobem, jak to uvést, je to, že má max jednu neznámou / proměnnou.
Zaprvé, připojme naše hodnoty do vzorce obdélníku:
Potřebujeme
Proto lineární rovnice je:
Snad to pomůže!
Šířka a délka obdélníku jsou po sobě jdoucí celá čísla. Pokud je šířka snížena o 3 palce. pak je plocha výsledného obdélníku 24 čtverečních palců Jaká je plocha původního obdélníku?
48 "čtverečních palců" "šířka" = n "pak délka" = n + 2 n "a" n + 2color (modrá) "jsou po sobě jdoucí celá čísla" "šířka je snížena o" 3 "palce" rArr "šířka "= n-3" plocha "=" délka "xx" šířka "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (modrá) "ve standardním tvaru" "jsou faktory - 30, které jsou součtem - 1, + 5 a - 6" rArr (n-6) (n + 5) = 0 "znamenají, že každý faktor je roven
Šířka obdélníku je 3 menší než dvojnásobek délky x. Pokud je plocha obdélníku 43 čtverečních stop, jaká rovnice může být použita k nalezení délky v stopách?
Použijte kvadratický vzorec w = 2x-3 "" a "" l = x "Délka x Šířka = Plocha". x xx (2x -3) = 43 Pomocí rozdělovací vlastnosti násobit přes závorky dává 2x ^ 2 - 3x = 43 "" Odčítání 43 z obou stran dává. 2x ^ 2 -3x -43 = 0 Tento trinomial nelze snadno přepočítat, takže je nutné použít kvadratický vzorec.
Jaká je rychlost změny šířky (ve stopách / s), když je výška 10 stop, pokud výška v tomto okamžiku klesá rychlostí 1 ft / sec.A obdélník má jak měnící se výšku, tak měnící se šířku , ale výška a šířka se mění tak, že plocha obdélníku je vždy 60 čtverečních stop?
Rychlost změny šířky s časem (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" So (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) So (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Takže když h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"