Odpovědět:
Použijte kvadratický vzorec
Vysvětlení:
Pomocí distribuční vlastnosti násobit přes závorky dává
Tento trinomial nelze snadno přepočítat, takže je nutné použít kvadratický vzorec.
Délka obdélníku je 4 menší než dvojnásobek šířky. plocha obdélníku je 70 čtverečních stop. najít šířku, w, obdélníku algebraicky. vysvětlit, proč jedno z řešení pro w není životaschopné. ?
Jedna odpověď je negativní a délka nikdy nesmí být 0 nebo nižší. Nechť w = "šířka" Nechť 2w - 4 = "délka" "Plocha" = ("délka") ("šířka") (2w - 4) (w) = 70 2w ^ 2 - 4w = 70 w ^ 2 - 2w = 35 w ^ 2 - 2w - 35 = 0 (w-7) (w + 5) = 0 Takže w = 7 nebo w = -5 w = -5 není životaschopné, protože měření musí být nad nulou.
Délka obdélníku je dvakrát větší než jeho šířka. Pokud je plocha obdélníku menší než 50 metrů čtverečních, jaká je největší šířka obdélníku?
Zavoláme to width = x, což činí délku = 2x Area = length times width, nebo: 2x * x <50-> 2x ^ 2 <50-> x ^ 2 <25-> x <sqrt25-> x <5 Odpověď: největší šířka je (jen pod) 5 metrů. Poznámka: V čistě matematice by x ^ 2 <25 také dalo odpověď: x> -5, nebo kombinováno -5 <x <+5 V tomto praktickém příkladu zahodíme druhou odpověď.
Jaká je rychlost změny šířky (ve stopách / s), když je výška 10 stop, pokud výška v tomto okamžiku klesá rychlostí 1 ft / sec.A obdélník má jak měnící se výšku, tak měnící se šířku , ale výška a šířka se mění tak, že plocha obdélníku je vždy 60 čtverečních stop?
Rychlost změny šířky s časem (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" So (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) So (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Takže když h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"