Jaká rovnice představuje čáru, která prochází body (-3,4) a (0,0)?

Odpovědět:

Viz níže uvedený postup řešení:

Vysvětlení:

Nejprve musíme určit sklon čáry. Vzorec pro nalezení sklonu čáry je:

#m = (barva (červená) (y_2) - barva (modrá) (y_1)) / (barva (červená) (x_2) - barva (modrá) (x_1)) #

Kde # (barva (modrá) (x_1), barva (modrá) (y_1)) # a # (barva (červená) (x_2), barva (červená) (y_2)) # jsou dva body na lince.

Nahrazení hodnot z bodů v problému dává:

#m = (barva (červená) (0) - barva (modrá) (4)) / (barva (červená) (0) - barva (modrá) (- 3)) = (barva (červená) (0) - barva (modrá) (4) / / (barva (červená) (0) + barva (modrá) (3)) = -4 / 3 #

Dále můžeme použít vzorec svahu bodů k nalezení rovnice pro řádek. Bodová svahová forma lineární rovnice je: # (y - barva (modrá) (y_1)) = barva (červená) (m) (x - barva (modrá) (x_1)) #

Kde # (barva (modrá) (x_1), barva (modrá) (y_1)) # je bod na řádku a #color (červená) (m) # je svah.

Nahrazení svahu, který jsme vypočítali a hodnoty z druhého bodu problému, dává:

# (y - barva (modrá) (0)) = barva (červená) (- 4/3) (x - barva (modrá) (0)) #

#y = barva (červená) (- 4/3) x #

Odpovědět:

# 3y + 4x = 0 #

Vysvětlení:

Jak linka prochází #(0,0)#, jeho rovnice je typu # y = mx #

a jak prochází #(-3,4)#, my máme

# 4 = mxx (-3) # nebo # m = -4 / 3 #

a tedy rovnice # y = -4 / 3x # nebo # 3y + 4x = 0 #

graf {(3y + 4x) (x ^ 2 + y ^ 2-0,02) ((x + 3) ^ 2 + (y-4) ^ 2-0,02 = 0 -10, 10, -5, 5 }