Jaká je standardní forma rovnice paraboly s přímkou v x = 5 a zaměření na (11, -7)?

Odpovědět:

# (y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) #

Vysvětlení:

Vaše rovnice je formuláře

# (y-k) ^ 2 = 4 * p * (x-h) #

Zaměření je # (h + p, k) #

Directrix je # (h-p) #

Vzhledem k zaměření na # (11, -7) -> h + p = 11 "a" k = -7 #

Directrix # x = 5 -> h-p = 5 #

# h + p = 11 "" (eq. 1) "#

# h-p = 5 "" (eq. 2) #

# ul ("použití (eq. 2) a řešení pro h") #

# "" h = 5 + p (eq. 3) "#

# ul ("Použít (eq. 1) + (eq. 3) k nalezení hodnoty" p) #

# (5 + p) + p = 11 #

# 5 + 2p = 11 #

# 2p = 6 #

# p = 3 #

#ul ("Použít (eq.3) k nalezení hodnoty" h) #

# h = 5 + p #

# h = 5 + 3 #

# h = 8 #

# "Zapojení hodnot" h, p "a" k "do rovnice" (y-k) ^ 2 = 4 * p * (x-h) "dává" #

# (y - (- 7)) ^ 2 = 4 * 3 * (x-8) #

# (y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) #