Jaká je rovnice přímky kolmé k 2y-2x = 2 a prochází (4,3)?

Odpovědět:

# x + y = 7 #

Vysvětlení:

Produkt svahů dvou kolmých čar je vždy #-1#. Nalezení sklonu přímky kolmé k # 2y-2x = 2 #Přeměňme je nejprve na svah # y = mx + c #, kde # m # je svah a #C# je přímka čáry # y #-osa.

Tak jako # 2y-2x = 2 #, # 2y = 2x + 2 # nebo # y = x + 1 # tj. # y = 1xx x + 1 #

Porovnání s # y = mx + c #, sklon čáry # 2y-2x = 2 # je #1# a sklon čáry kolmé k ní je #-1/1=-1#.

Jak prochází kolmá čára #(4,3)#, pomocí rovnice svahu # (y-y_1) = m (x-x_1) #, rovnice je

# (y-3) = - 1xx (x-4) # nebo # y-3 = -x + 4 #

tj. # x + y = 7 #.

graf {(2y-2x-2) (x + y-7) = 0 -7,21, 12,79, -2,96, 7,04}