Vektory a = [- 3,2] a vektor b = [6, t-2]. Určete t tak, že a a b se stanou paralelní?

Vektory a = [- 3,2] a vektor b = [6, t-2]. Určete t tak, že a a b se stanou paralelní?
Anonim

Odpovědět:

Od té doby #veca # a # vecb # pocházet z původu původu; pokud jsou paralelní #vecb # musí být generován # veca #

#tj# # vecb # je skalární násobek # veca #.

Vysvětlení:

Tak #vecb = lambdaveca #; { # lambda # je nějaký skalární}

#rArr 6, t-2 = lambda -3,2 #

#rArr 6, t-2 = - 3lambda, 2lambda #

#rArr 6 = -3lambda rArr lambda = -2 #

A teď # t-2 = 2lambda rArr t-2 = -4 #

#:. t = -2 #

Konečně # vecb = 6, -4 # a je paralelní # veca #.

Dvě síly vecF_1 = hati + 5hatj a vecF_2 = 3hati-2hatj působí v bodech se dvěma pozičními vektory respektive hati a -3hati + 14hatj Jak zjistíte poziční vektor bodu, ve kterém se síly setkávají?

Dvě síly vecF_1 = hati + 5hatj a vecF_2 = 3hati-2hatj působí v bodech se dvěma pozičními vektory respektive hati a -3hati + 14hatj Jak zjistíte poziční vektor bodu, ve kterém se síly setkávají?

3 hat i + 10 hat j Linka podpory pro sílu vec F_1 je dána l_1-> p = p_1 + lambda_1 vec F_1 kde p = {x, y}, p_1 = {1,0} a lambda_1 v RR. Analogicky pro l_2 máme l_2-> p = p_2 + lambda_2 vec F_2, kde p_2 = {-3,14} a lambda_2 v RR. Průsečík nebo l_1 nn l_2 je získán jako rovnice p_1 + lambda_1 vec F_1 = p_2 + lambda_2 vec F_2 a řešení pro lambda_1, lambda_2 dávající {lambda_1 = 2, lambda_2 = 2}, takže l_1 nn l_2 je {3,10} nebo 3 klobouk i + 10 hat j

Vektory A = (L, 1, 0), B = (0, M, 1) a C = (1, 0, N). A X B a B X C jsou paralelní. Jak dokazujete, že L M N + 1 = 0?

Vektory A = (L, 1, 0), B = (0, M, 1) a C = (1, 0, N). A X B a B X C jsou paralelní. Jak dokazujete, že L M N + 1 = 0?

Viz Důkaz uvedený v části Vysvětlení. Nechť vecA = (l, 1,0). vecB = (0, m, 1) a vecC = (1,0, n) Dáme tomu, že vecAxxvecB a vecBxxvecC jsou paralelní. Víme, z Vector Geometry, že vecx || vecy iff (vecx) xx (vecy) = vec0 Využití tohoto pro naše || vektory, máme, (vecAxxvecB) xx (vecBxxvecC) = vec0 .................. (1) Zde potřebujeme následující Vektor Identita: vecu xx (vecv xx vecw ) = (vecu * vecw) vecv- (vecu * vecv) vecw Použitím tohoto v (1) zjistíme, {(vecAxxvecB) * vecC} vecB - {(vecAxxvecB) * vecB} vecC = vec0 ... (2) Pomocí [..., ..., ...] Box

Jaká je rychlost změny šířky (ve stopách / s), když je výška 10 stop, pokud výška v tomto okamžiku klesá rychlostí 1 ft / sec.A obdélník má jak měnící se výšku, tak měnící se šířku , ale výška a šířka se mění tak, že plocha obdélníku je vždy 60 čtverečních stop?

Jaká je rychlost změny šířky (ve stopách / s), když je výška 10 stop, pokud výška v tomto okamžiku klesá rychlostí 1 ft / sec.A obdélník má jak měnící se výšku, tak měnící se šířku , ale výška a šířka se mění tak, že plocha obdélníku je vždy 60 čtverečních stop?

Rychlost změny šířky s časem (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" So (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) So (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Takže když h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"

Algebra
Výběr redakce