Krabice s počáteční rychlostí 3 m / s se pohybuje nahoru po rampě. Rampa má kinetický součinitel tření 1/3 a sklon (pi) / 3. Jak daleko bude po rampě box?

Zde, protože tendence bloku je pohybovat se směrem nahoru, bude třecí síla působit spolu se složkou své hmotnosti podél roviny, aby zpomalila jeho pohyb.

Tudíž čistá síla působící dolů podél roviny je # (mg sin ((pi) / 3) + mu mg cos ((pi) / 3)) #

Čisté zpomalení tak bude # ((g sqrt (3)) / 2 + 1/3 g (1/2) = 10,12 ms ^ -2 #

Takže, pokud se pohybuje nahoru podél letadla # xm # pak můžeme psát,

# 0 ^ 2 = 3 ^ 2 -2 × 10,12 × x # (použitím, # v ^ 2 = u ^ 2 -2as # a po dosažení maximální vzdálenosti bude rychlost nulová)

Tak, # x = 0,45 m #

Odpovědět:

Vzdálenost je # = 0.44m #

Vysvětlení:

Rozlišování ve směru nahoru a rovnoběžně s rovinou jako pozitivní # ^+#

Koeficient kinetického tření je # mu_k = F_r / N #

Pak je čistá síla na objektu

# F = -F_r-Wsintheta #

# = - F_r-mgsintheta #

# = - mu_kN-mgsintheta #

# = mmu_kgcostheta-mgsintheta #

Podle Newtonova druhého zákona pohybu

# F = m * a #

Kde #A# je zrychlení skříně

Tak

# ma = -mu_kgcostheta-mgsintheta #

# a = -g (mu_kcostheta + sintheta) #

Koeficient kinetického tření je # mu_k = 1/3 #

Zrychlení vlivem gravitace je # g = 9,8ms ^ -2 #

Sklon rampy je # theta = 1 / 3pi #

Zrychlení je # a = -9,8 * (1 / 3cos (1 / 3pi) + sin (1 / 3pi)) #

# = - 10,12ms ^ -2 #

Záporné znaménko označuje zpomalení

Použijte pohybovou rovnici

# v ^ 2 = u ^ 2 + 2as #

Počáteční rychlost je # u = 3ms ^ -1 #

Konečná rychlost je # v = 0 #

Zrychlení je # a = -10,12ms ^ -2 #

Vzdálenost je # s = (v ^ 2-u ^ 2) / (2a) #

#=(0-9)/(-2*10.12)#

# = 0.44m #