Najděte oblast pravidelného osmiúhelníku, pokud je apothem 3 cm a strana 2,5 cm? Zaokrouhlete na nejbližší celé číslo.

Najděte oblast pravidelného osmiúhelníku, pokud je apothem 3 cm a strana 2,5 cm? Zaokrouhlete na nejbližší celé číslo.
Anonim

Odpovědět:

Mělo by # "30 cm" ^ 2 #.

Vysvětlení:

Apothem je úsečka od středu ke středu jedné z jejích stran. Nejdříve můžete osmiúhelník rozdělit na #8# malé trojúhelníky. Každý trojúhelník má plochu

# "2,5 cm" / 2 xx "3 cm" = "3,75 cm" ^ 2 #

Pak

# "3,75 cm" ^ 2 xx 8 = "30 cm" ^ 2 #

je celková plocha osmiúhelníku.

Doufám, že rozumíš. Pokud ne, řekněte mi to.

Odpovědět:

dostanu # 30 "cm" ^ 2 #.

Vysvětlení:

Vzhledem k délce apothem se oblast pravidelného polygonu stává

# A = 1/2 * p * a #

# p # je obvod pravidelného mnohoúhelníku

#A# je apotem pravidelného mnohoúhelníku

Tady se dostaneme # p = 8 * 2,5 = 20 cm, # a = 3.

Zapojení daných hodnot tedy dostaneme

# A = 1/2 * 20 "cm" * 3 cm

# = 10 cm cm * 3 cm

# = 30 "cm" ^ 2 #

Pravidelný osmiúhelník tak bude mít plochu # 30 "cm" ^ 2 #.