Člověk dělá trojúhelníkovou zahradu. Nejdelší strana trojúhelníkového úseku je o 7 stop kratší než dvojnásobek nejkratší strany. Třetí strana je o 3 stopy delší než nejkratší strana. Obvod je 60 stop. Jak dlouho je každá strana?

Odpovědět:

"nejkratší strana" je #16# dlouhé nohy

"nejdelší strana" je #25# dlouhé nohy

"třetí strana" je #19# dlouhé nohy

Vysvětlení:

Všechny informace uvedené v této otázce odkazují na „nejkratší stranu“

tak pojďme udělat "nejkratší stranu" být reprezentován proměnnou # s #

teď, nejdelší strana je "7 stop kratší než dvojnásobek nejkratší strany"

pokud tuto větu prolomíme, "dvojnásobek nejkratší strany" je dvojnásobek nejkratší strany

to by nás dostalo: # 2s #

pak "o 7 stop kratší než", což by nás dostalo: # 2s - 7 #

Dále máme třetí (poslední) stranu "o 3 stopy delší než nejkratší".

můžeme to interpretovat jako nejkratší boční zástrčku 3

který nás dostane: #s + 3 #

pak je obvod trojúhelníku všech stran

je nám řečeno, že je to 60 stop

takže můžeme vytvořit rovnici:

# 60 = (s) + (2s - 7) + (s + 3) #

pak můžeme přidat podobné termíny

# 60 = s + 2s - 7 + s + 3 #

# 60 = 4 s - 4 #

přidat 4 na obě strany

# 4s = 64 #

pak rozdělte 4 z obou stran

#s = 16 #

to nám dává, že "nejkratší strana" je #16# dlouhé nohy

pokud to připojíme zpět, abychom našli nejdelší stranu:

# 2s - 7 = 2 (16) - 7 = 32 - 7 = 25 #

to nám dává, že "nejdelší strana" je #25# dlouhé nohy

a pokud zasuneme nejkratší stranu do třetí strany

#s + 3 = 16 + 3 = 19 #

to nám dává, že „třetí strana“ je #19# dlouhé nohy