Odpovědět:
# x = 9 #
Vysvětlení:
Nejprve určete panství:
# 2x-2> 0 a x> = 0 #
#x> = 1 a x> = 0 #
#x> = 1 #
Standardním způsobem je umístit jeden kořen na každou stranu rovnosti a spočítat čtverce:
#sqrt (2x-2) -sqrt (x) + 3 = 4 #
#sqrt (2x-2) = 1 + sqrt (x) #,
střílení:
# (sqrt (2x-2)) ^ 2 = (1 + sqrt (x)) ^ 2 #
# 2x-2 = 1 + 2sqrt (x) + x #
Nyní máte pouze jednoho kořene. Izolujte ji a znovu ji zařaďte:
# x-3 = 2sqrt (x) #, To si musíme pamatovat # 2sqrt (x)> = 0 # pak # x-3> = 0 # taky.
To znamená, že panství se změnilo na #x> = 3 #
střílení:
# x ^ 2-6x + 9 = 4x #
# x ^ 2-10x + 9 = 0 #
# x = (10 + -sqrt (10 ^ 2-4 * 9)) / 2 #
# x = (10 + -sqrt (64)) / 2 #
# x = (10 + -8) / 2 #
# x = 5 + -4 #
# x = 9 nebo x = 1 #, Pouze řešení # x = 9 # je platný.
