Jak zjednodušíte x ^ -2 / (x ^ 5y ^ -4) ^ - 2 a zapíšete je pouze pomocí pozitivních exponentů?

Odpovědět:

Odpověď je # x ^ 8 / y ^ 8 #.

Vysvětlení:

Poznámka: když proměnné #A#, # b #, a #C# Mám na mysli obecné pravidlo, které bude fungovat pro každou skutečnou hodnotu #A#, # b #, nebo #C#.

Nejprve se musíte podívat na jmenovatele a rozbalit se # (x ^ 5y ^ -4) ^ - 2 # do jen exponentů x a y.

Od té doby # (a ^ b) ^ c = a ^ (bc) #to může zjednodušit # x ^ -10y ^ 8 #, tak celá rovnice se stane # x ^ -2 / (x ^ -10y ^ 8) #.

Navíc, protože # a ^ -b = 1 / a ^ b #, můžete otočit # x ^ -2 # v čitateli do # 1 / x ^ 2 #a # x ^ -10 # do jmenovatele do. t # 1 / x ^ 10 #.

Rovnice může být proto přepsána jako taková:

# (1 / x ^ 2) / ((1 / x ^ 10y ^ 8) #. Abychom to však zjednodušili, musíme se toho zbavit # 1 / a ^ b # hodnoty:

# 1 / x ^ 2 ÷ (1 / x ^ 10y ^ 8) # lze také napsat jako # 1 / x ^ 2 * (x ^ 10 1 / y ^ 8) # (stejně jako když rozdělujete zlomky).

Rovnice může být nyní zapsána jako # x ^ 10 / (x ^ 2y ^ 8) #. Existují však #X# hodnoty na čitateli i jmenovateli.

Od té doby # a ^ b / a ^ c = a ^ (b-c #, můžete to zjednodušit # x ^ 8 / y ^ 8 #.

Snad to pomůže!