Průměr dvou čísel je 41,125 a jejich produkt je 1683. Jaká jsou čísla?

Odpovědět:

Dvě čísla jsou #38.25# a #44#

Vysvětlení:

Nechť jsou čísla #A# a # b #.

Jako jejich průměr je # (a + b) / 2 #, my máme # (a + b) /2=41.125#

nebo # a + b = 41.125xx2 = 82,25 #

nebo # a = 82.25-b # čísla jsou # (82.25-b) # a # b #

Jako součin čísel je #1683#, proto

#b (82.25-b) = 1683 #

nebo # 82.25b-b ^ 2 = 1683 #

nebo # 329b-4b ^ 2 = 6732 # - vynásobení každého výrazu pomocí #4#

tj. # 4b ^ 2-329b + 6732 = 0 #

a pomocí kvadratického vzorce # b = (329 + -sqrt (329 ^ 2-4xx4xx6732)) / 8 #

= # (329 + -sqrt (108241-107712)) / 8 = (329 + -sqrt529) / 8 #

= #(329+-23)/8#

tj. # b = 352/8 = 44 # nebo # b = 306/8 = 153/4 = 38,25 #

ans # a = 82,25-44 = 38,25 # nebo # a = 82,25-38,25 = 44 #

Proto jsou tato dvě čísla #38.25# a #44#

Geometrický průměr dvou čísel je 8 a jejich harmonický průměr je 6,4. Jaká jsou čísla?

Čísla jsou 4 a 16, Nechť je jedno číslo a a geometrický průměr je 8, součin dvou čísel je 8 ^ 2 = 64. Proto, jiné číslo je 64 / a Nyní jak harmonický průměr a a 64 / a je 6.4, to aritmetický průměr 1 / a a / 64 je 1 / 6.4 = 10/64 = 5/32 proto, 1 / a + t a / 64 = 2xx5 / 32 = 5/16 a vynásobením každého výrazu pomocí 64a dostaneme 64 + a2 = 20a nebo ^ 2-20a + 64 = 0 nebo a ^ 2-16a-4a + 64 = 0 nebo a (a-16) -4 (a-16) = 0 tj. (a-4) (a-16) = 0 Proto a je 4 nebo 16. Pokud a = 4, jiné číslo je 64/4 = 16 a pokud a = 16, jiné číslo je 64/16 = 4

Průměr osmi čísel je 41. Průměr dvou čísel je 29. Jaký je průměr ostatních šesti čísel?

Meanof šest čísel je "" 270/6 = 45 Zde jsou 3 různé sady čísel. Sada šesti, sada dvou a sada všech osmi. Každá sada má svůj vlastní průměr. "mean" = "Celkový počet" / "čísel" "" NEBO M = T / N Všimněte si, že pokud znáte průměr a kolik čísel je, můžete najít součet. T = M xxN Můžete přidávat čísla, přidávat součty, ale nemusíte přidávat prostředky společně. Takže pro všech osm čísel: Celkový součet je 8 xx 41 = 328 Pro dvě z čísel: Celkový součet je 2xx29 = 58 Celkový po

Produkt dvou po sobě jdoucích lichých celých čísel je 29 méně než 8 násobek jejich součtu. Najít dvě celá čísla. Odpověď ve formě párových bodů s nejnižší ze dvou celých čísel jako první?

(13, 15) nebo (1, 3) Nechť x a x + 2 jsou lichá po sobě jdoucí čísla, pak podle otázky máme (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 nebo 1 Nyní, PŘÍPAD I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Čísla jsou (13, 15). PŘÍPAD II: x = 1:. x + 2 = 1+ 2 = 3:. Čísla jsou (1, 3). Proto, jak se zde tvoří dva případy; dvojice čísel může být (13, 15) nebo (1, 3).