Tři chlapci sdíleli několik pomerančů. První obdržel 1/3 pomerančů a druhý obdržel 2/3 zbytku, třetí chlapec obdržel zbývajících 12 pomerančů. Kolik pomerančů sdíleli?

Odpovědět:

#54#

Vysvětlení:

Nechat #X# pak počet pomerančů, které sdíleli tři chlapci

První chlapec dostal #1/3# z #X# pomeranče pak zbývající pomeranče

# = x-1 / 3x #

# = 2 / 3x #

Druhý chlapec dostal #2/3# zbývající # 2 / 3x # pomeranče pak zbývající pomeranče

# = 2 / 3x-2/3 (2 / 3x) #

# = 2/9 x #

Třetí chlapec tak dostane # 2 / 9x # pomeranče, které jsou #12# podle daných dat tedy máme

# 2 / 9x = 12 #

# x = frac {12 cd 9} {2} #

# x = 54 #

Existuje tedy celkem #54# pomeranče, které sdíleli tři chlapci

První a druhý termín geometrické posloupnosti jsou vždy první a třetí termíny lineární posloupnosti. Čtvrtý termín lineární posloupnosti je 10 a součet jeho prvních pěti výrazů je 60 Najít prvních pět termínů lineární sekvence?

{16, 14, 12, 10, 8} Typická geometrická posloupnost může být reprezentována jako c0a, c_0a ^ 2, cdoty, c_0a ^ k a typická aritmetická sekvence jako c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Volání c_0 a jako prvního prvku pro geometrickou posloupnost máme {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "První a druhá z GS jsou první a třetí z LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Čtvrtý termín lineární posloupnosti je 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Součet jeho prvních pěti výrazů je 60"):} Řešen&

Součet tří čísel je 4. Pokud je první zdvojnásoben a třetí je trojnásobný, pak je součet o dva méně než druhý. Čtyři více než první přidané do třetího jsou o dva více než druhé. Najděte čísla?

1. = 2, 2. = 3, 3. = -1 Vytvoření tří rovnic: Nechť 1. = x, 2. = y a 3. = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Odstranění proměnné y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Vyřešte x odstraněním proměnné z vynásobením EQ. 1 + EQ. 3 o -2 a přidání do EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Vyřešte z pomocí x do EQ. 2 & EQ. 3: EQ. 2 s x: ""

Yosie, Maya, Noah & Datan sdíleli $ 168. Datan obdržel 1/7 z celkové částky peněz přijatých Yosie, Noah & Maya. Yosie obdržel 3/4 z celkové částky peněz, které obdržel Noah a Maya. Maya přijala 2/5 tolik jako Noah. Kolik obdrželi Mayové?

Maya očekávala $ 24 Předpokládejme, že Maya obdržela 2x.Jak ona přijala 2/5 jak hodně jako Noah, Noah musel obdržel 5x a oni spolu přijali 2x + 5x = 7x. Jak Yosie obdržel 3/4 z celkového množství peněz přijatých Noahem a Mayou, musel obdržet 3 / 4xx7x = 21 / 4x a všichni tři Yosie, Noah a Maya společně dostali 7x + 21 / 4x = (7xx4) / 4x + 21 / 4x = 28 / 4x + 21 / 4x = 49 / 4x Jak Datan obdržel 1/7 toho, co Yosie, Noah a Maya společně dostali. Datan tedy obdržel 1 / 7xx49 / 4x = 7 / 4x a všichni společně obdrželi 49 / 4x + 7 / 4x = 56 / 4x = 14x nyní, když společně dostali $ 168, 14x = 168, x =