Jaké je zrychlení volného pádu?

Odpovědět:

#g = 9.80665 # # "m / s" ^ 2 # (viz. níže)

Vysvětlení:

V situacích, ve kterých je částice volný pád, pouze síla působící na objekt je směrem dolů působením gravitačního pole Země.

Protože všechny síly vytvářejí zrychlení (Newtonův druhý zákon pohybu), očekáváme, že objekty budou urychlit vzhledem k zemskému povrchu díky této gravitační přitažlivosti.

Tento zrychlení způsobené gravitací v blízkosti zemského povrchu (symbol)#G#") je stejné pro. t Všechno objekty v blízkosti zemského povrchu (které nejsou ovlivněny žádnými jinými silami, které mohou snadno dominovat této gravitační síle, jako jsou subatomární částice a jejich elektromagnetické interakcí).

Hodnota #G# je standardizován jako konstanta:

#color (modrá) (g = 9.80665 # #color (modrá) ("m / s" ^ 2 #

Existuje však mnoho faktorů, které mohou ovlivnit tuto hodnotu v závislosti na tom, kde se objekt nachází, takže ve výpočtech jsou téměř vždy používány aproximace (nejčastěji #10# # "m / s" ^ 2 #, #9.8# # "m / s" ^ 2 #, nebo #9.81# # "m / s" ^ 2 #).

#ul (bb ("Další informace" #):

Tato hodnota #G# bylo obojí experimentálně určeno a určeno pomocí Newtonův gravitační zákon, které státy

#F_ "grav" = (Gm_1m_2) / (r ^ 2) #

kde

#F_ "grav" # je gravitační síla mezi dvěma objekty
#G# je gravitační konstanta (Nezaměňujte to s #G#!), definováno jako # 6.674xx10 ^ -11 ("N" · "m" ^ 2) / ("kg" ^ 2) #
# m_1 # a # m_2 # jsou hmotnosti obou objektů v kilogramech, v žádném konkrétním pořadí
# r # je vzdálenost mezi nimi, v metrech

Pokud je objekt poblíž zemského povrchu, vzdálenost mezi Zemí a objektem je v podstatě poloměr nám země (#re"#). Jedna z hmotností objektů je také hmota Země #mě"#, takže máme

#color (zelená) (F_ "grav" = (Gm_ "E" m) / ((r_ "E") ^ 2) #

Co můžeme udělat, abychom zjistili hodnotu #G# je…

První poznejte Newtonův druhý zákon, která, pokud je zrychlení #G# je

#F_ "grav" = mg #

tuto hodnotu můžeme nahradit pro #F_ "grav" # ve výše uvedené rovnici se získá

#mg = (Gm_ "E" m) / ((r_ "E") ^ 2) #

Rozdělit obě strany o # m #:

#color (červená) (g = (Gm_ "E") / ((r_ "E") ^ 2) #

Co nám tato rovnice říká?

Všimněte si, jak hodnota objektu # m # už není součástí této rovnice … to to dokazuje #G# je zcela nezávislé hmotnosti objektu.

Hodnota #G# lze tedy nalézt pomocí gravitační konstanty, hmotnosti Země (# 5.9722 xx 10 ^ 24 # #"kg"#) a poloměr Země (#6371008# # "m"):

#g = ((6.674xx10 ^ -11 ("N" · "m" ^ 2) / ("kg" ^ 2)) (5.9722xx10 ^ 24cancel ("kg"))) / ((6371008color (bílá) (l) "m") ^ 2) #

# = barva (modrá) (9,8 # #color (modrá) ("m / s" ^ 2 #

Průměrný počet volných hodů provedených během basketbalového zápasu se mění přímo s počtem hodin praxe během týdne. Když hráč praktikuje 6 hodin týdně, má průměrně 9 volných hodů. Jak napíšete rovnici týkající se hodin?

F = 1,5h> "nechť f představují volné hody a h hodin praktikované" "prohlášení je" fproph "pro převod na rovnici násobenou k konstantou" "variace" f = kh "pro nalezení k použijte danou podmínku" h = 6 "a" f = 9 f = khrArrk = f / h = 9/6 = 3/2 = 1,5 "rovnice je" barva (červená) (bar (ul (| barva (bílá) (2/2) barva (černá) (f = 1,5 h) barva (bílá) (2/2) |)))

Jaká je velikost zrychlení bloku, když je v bodě x = 0,24 m, y = 0,52 m? Jaký je směr zrychlení bloku, když je v bodě x = 0,24 m, y = 0,52 m? (Prohlednout detaily).

Jelikož jsou xand y navzájem ortogonální, lze s nimi zacházet nezávisle. Víme také, že složka vecF = -gradU: .x složka dvou dimenzionálních sil je F_x = - (delU) / (delx) F_x = -del / (delx) [(5.90 Jm ^ -2) x ^ 2 ( 3.65 Jm ^ -3) y ^ 3] F_x = -11.80x x-složka zrychlení F_x = ma_x = -11.80x 0.0400a_x = -11.80x => a_x = -11.80 / 0.0400x => a_x = -295x Na požadovaný bod a_x = -295xx0.24 a_x = -70.8 ms ^ -2 Podobně y-složka síly je F_y = -del / (dely) [(5.90 Jm ^ -2) x ^ 2 (3.65 t ^ -3) y ^ 3] F_y = 10.95y ^ 2 y-složka zrychlení F_y = ma_ = 10.95y ^ 2 0.0400

Postavíte se na trati basketbalového volného hodu a uděláte 30 pokusů o vytvoření koše. Uděláte 3 koše, nebo 10% vašich záběrů. Je přesné říci, že o tři týdny později, když stojíte na lince volného hodu, že pravděpodobnost, že se vám na prvním pokusu dostane koš, je 10%, nebo .10?

Záleží. To by bralo více předpokladů, které jsou nepravděpodobné být pravdivý extrapolovat tuto odpověď od dat daných pro toto být skutečná pravděpodobnost vytvoření výstřelu. Je možné odhadnout úspěch jediného soudního řízení na základě podílu předchozích zkoušek, které uspěly pouze tehdy, jsou-li zkoušky nezávislé a identické. To je předpoklad v binomickém (počítání) rozložení a také v geometrickém (čekacím) rozložení. Je však velmi nepravděpodobné,