Prokázat, že vzhledem k tomu, že daný řádek a bod není na této linii, tam přesně jeden řádek, který prochází tímto bodem kolmo přes tuto linii? Můžete to udělat matematicky nebo prostřednictvím stavby (starověcí Řekové to udělali)?

Odpovědět:

Viz. níže.

Vysvětlení:

Předpokládejme, že daná linie je # AB #a bod je # P #, která není zapnuta # AB #.

Předpokládejme, že jsme nakreslili kolmou # PO # na # AB #.

To musíme dokázat # PO # je jediný řádek procházející # P # to je kolmé na # AB.

Nyní použijeme stavbu.

Pojďme postavit další kolmou # PC # na # AB # od bodu # P #.

Nyní důkaz.

My máme, # OP # kolmý # AB # Nemohu použít kolmé znaménko, jak annyoing

A také, # PC # kolmý # AB #.

Tak, # OP # || # PC #. Oba jsou na stejném řádku kolmé.

Nyní oba # OP # a # PC # mít bod # P # společné a jsou paralelní.

To znamená, že by se měla shodovat.

Tak, # OP # a # PC # jsou stejné.

Prochází bodem pouze jeden řádek # P # to je kolmé na # AB #.

Snad to pomůže.