Odpovědět:
Viz. níže.
Vysvětlení:
První věc, kterou budete chtít udělat, je vzít konstantní termíny a dát je na jednu stranu rovnice. V tomto případě to znamená odečítání #14# z obou stran:
# x ^ 2 + 10x = -7-14 #
# -> x ^ 2 + 10x = -21 #
Teď chceš vzít polovinu #X# pojmenujte jej a přidejte jej na obě strany. To znamená, že vezmeme polovinu z deseti, což je #5#, co to dělá #25#a přidáním na obě strany:
# x ^ 2 + 10x + (10/2) ^ 2 = -21 + (10/2) ^ 2 #
# -> x ^ 2 + 10x + 25 = -21 + 25 #
Všimněte si, že levá strana této rovnice je dokonalým čtvercem # (x + 5) ^ 2 # (to je důvod, proč to nazývají "dokončením náměstí"):
# (x + 5) ^ 2 = -21 + 25 #
# -> (x + 5) ^ 2 = 4 #
Můžeme vzít druhou odmocninu obou stran:
# x + 5 = + - sqrt (4) #
# -> x + 5 = + - 2 #
A odečtěte #5# z obou stran:
#x = + - 2-5 #
# -> x = + 2-5 = -3 # a # x = -2-5 = -7 #
Naše řešení jsou proto # x = -3 # a # x = -7 #.
