Jak se vám faktor 6x ^ 2-5x-25?

Odpovědět:

Odpověď je: # (2x - 5) (3x + 5) #

Vysvětlení:

Takže factoring se může zdát těžké, ale nechte se podívat na to, co bychom mohli udělat.

Takže nejprve si představíme faktory koeficientu před # 6x ^ 2 #. Nyní existuje několik pojmů, které nás na šest násobí, ale mělo by to také přispět ke střednědobému období.

Teď, když si vyberu #6# a #1#, to nefunguje, protože by neodpovídalo střednímu období. Pokud si vyberu #2# a #3#, to by fungovalo. protože funguje #A# a # b # (Standardní formulář je: #ax + by = c #)

Ať to dáme do rovnice. Ale než to uděláme, potřebujeme číslo, pro které bude pracovat #-25# pozitivní a negativní #5.# Uvidíte, proč ji potřebujeme.

# (2x - 5) (3x + 5) #

# 6x ^ 2 + 10x - 5x - 25 #

Práce: D

Odpovědět:

x = #-5/3# nebo #5/2#

Vysvětlení:

# 6x ^ 2 - 5x -25 # = 0

Použití metody deštník-XBOX:

Násobit #-25# podle # 6x ^ 2 #.

Nyní byste měli mít:

# -150x ^ 2 # a # -5x # = 0

Musíte přijít na to, jaké násobky se dostanete # -150x ^ 2 # a dodává # -5x #. Pokud používáte faktoringový strom pro 150, pomůže vám najít odpověď.

1 - 150

2 - 75

3 - 50

5 - 30

6 - 25

10 - 15

15 - 10

25 - 6

30 - 5

50 - 3

75 - 2

150 - 1

# -15x # a # 10x # množit, aby vám # -150x ^ 2 #, ale také přidat, aby vám # -5x #. Přepište rovnici s rozdělením druhého termínu # -15x # a # 10x #:

# 6x ^ 2 - 15x + 10x -25 # = 0

Udělejte čtvercový box se čtyřmi sekcemi. Vložte první výraz do prvního pole, poslední slovo poslední, se dvěma středními výrazy ve dvou prostředních rámečcích. Pak to udělejte jako Punnettovo náměstí:

Zde je návod, jak jsem uspořádal moje, zleva doprava: BB je # 6x ^ 2 #, Bb je 10x, druhý Bb je -15x a bb je -25. Nyní, 2x a 3x násobit, aby se # 6x ^ 2 #, takže otcovský B bude 2x (aby to bylo jednodušší s 10x vpravo) a mateřská B bude 3x. Protože 2x násobené něčím, co dělá 10x, je mateřská B 3x a mateřská b je 5.

Další Bb je -15x. Mateřská B je 3x, takže 3x se musí násobit něčím, co se stane -15x. -15x / 3x = -5, takže otcovský b bude -5.

Proto je mateřská B 3x, mateřská b je 5, otcovská B je 2x a otcovská b je -5, což je psáno jako:

(3x + 5) = 0

(2x - 5) = 0

Řešte jako jednostupňovou rovnici a dostanete:

x = #-5/3# nebo #5/2#

LEPŠÍ VYSVĚTLENÍ:

ZDROJ PRO PUNNETT SQUARE DIAGRAM:

Odpovědět:

(3x + 5) (2x - 5)

Vysvětlení:

Použít novou metodu AC (Socratic Search)

#y = 6x ^ 2 - 5x - 25 #.

Převedené trojice:

#y '= x ^ 2 - 5x - 150 #

Postup. Najít čísla faktorů y ', pak je rozdělit

a = 6. Najděte 2 čísla, která mají opačná znaménka (ac <0) a znají jejich součet (b = -5) a jejich produkt (ac = - 150).

Jsou to: 10 a - 15.

Čísla faktorů y jsou: # 10 / a = 10/6 = 5/3 #, a #-15/6 = - 5/2#.

Faktorový formulář:

#y = 6 (x + 5/3) (x - 5/2) = (3x + 5) (2x - 5) #

Poznámka. Tato metoda se vyhýbá zdlouhavému faktoringu seskupováním a řešení dvou binomií.