Které typy čtyřúhelníků mají přesně tři pravé úhly?

Čtyřúhelníky mají #4# stran a #4# úhlů. Vnější úhly jakéhokoliv konvexního polygonu (tj. Žádný vnitřní úhel je menší než. T #180# stupňů) #360# stupně (#4# správné úhly). Pokud je vnitřní úhel pravoúhlý, musí být odpovídající vnější úhel rovněž pravoúhlý (vnitřní + vnější = přímka = #2# správné úhly).

Tady #3# vnitřní úhly jsou každý pravý úhel, takže odpovídající #3# vnější úhly jsou také pravé úhly, což činí celkem #3# správné úhly. Zbývající vnější úhel musí být #1# pravý úhel #(=4 - 3)#, takže zbývající # 4 # vnitřní úhel je také pravý úhel.

Proto pokud #3# vnitřní úhly jsou pravoúhlé, čtvrtý úhel musí být také pravý úhel.

Takže žádné čtyřúhelníky nemají přesně #3# správné úhly.

Odpovědět:

Typy čtyřúhelníků, které mají #3# pravé úhly jsou známé jako:

- Čtverce

- Obdélníky

- Ostatní tvary, kde jsou všechny úhly # 90 ^ o #

Vysvětlení:

Důvodem je:

Všechny čtyřúhelníky vnitřních úhlů musí přesně odpovídat # 360 ^ o #.

Tak:

= #360 - (90 + 90 + 90)#

= #90#

A tak musí být čtvrtý úhel # 90 ^ o #. Jediné čtyřúhelníky, které odpovídají popisu, kde jsou všechny úhly # 90 ^ o # jsou čtverce a obdélníky.

Vše nejlepší!