Jaká je vrcholová forma y = 4x ^ 2 + x-6?

Odpovědět:

# y = 4 (x - (- 1/8)) ^ 2 + (-97/16) #

Vysvětlení:

K nalezení tvaru vrcholu kvadratické rovnice používáme proces nazvaný dokončení čtverce.

Naším cílem je forma #y = a (x-h) ^ 2 + k # kde # (h, k) # je vrchol. Pokračujeme, máme

# 4x ^ 2 + x - 6 = 4 (x ^ 2 + 1 / 4x) -6 #

# = 4 (x ^ 2 + 1 / 4x + 1 / 64-1 / 64) -6 #

# = 4 (x ^ 2 + 1 / 4x + 1/64) -4 / 64-6 #

# = 4 (x + 1/8) ^ 2 - 97/16 #

# = 4 (x - (- 1/8)) ^ 2 + (-97/16) #

Forma vertexu je tedy

# y = 4 (x - (- 1/8)) ^ 2 + (-97/16) #

a vrchol je na #(-1/8, -97/16)#