Jaká je osa symetrie a vrcholu pro graf y = -x ^ 2 + 6x - 2?

Odpovědět:

Vetex je na #(3, 7)# a osa symetrie je # x = 3; #

Vysvětlení:

# y = -x ^ 2 + 6x-2 nebo y = - (x ^ 2-6x) - 2 # nebo

#y = - (x ^ 2-6x + 3 ^ 2) +9 -2 # nebo

#y = - (x-3) ^ 2 + 7 #. Toto je vertexová forma rovnice

# y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) # být vrchol, tady # h = 3, k = 7 #

Proto je vetex # (h, k) nebo (3, 7) #

Osa symetrie je # x = h nebo x = 3; #

graf {-x ^ 2 + 6x-2 -20, 20, -10, 10} Ans

Odpovědět:

# x = 3 "a" (3,7) #

Vysvětlení:

# "rovnice parabola v" barvě (modrá) "vertex form # # je.

#color (červená) (bar (ul (| barva (bílá) (2/2) barva (černá) (y = a (x-h) ^ 2 + k) barva (bílá) (2/2) |))) #

# "kde" (h, k) "jsou souřadnice vrcholu a" # #

# "je násobitel" #

# • "pokud" a> 0 ", pak se graf otevře" #

# • "pokud" a <0 ", pak se graf otevře dolů" #

# "vyjádřit y ve tvaru vrcholu pomocí metody" barva (modrá) "vyplnění čtverce" #

# • "koeficient" x ^ 2 "musí být 1" #

# rArry = -1 (x ^ 2-6x + 2) #

# • "add / subtract" (1/2 "koeficient x-term") ^ 2 "na" x ^ 2-6x #

#rArry = - (x ^ 2-6xcolor (červená) (+ 9) barva (červená) (- 9) +2) #

#color (bílá) (rArry) = - (x-3) ^ 2 + 7larrcolor (červená) "ve tvaru vertexu" #

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (3,7) #

# "protože" a <0 "pak parabola je svislá a otevírá se dolů # #

# "osa symetrie je vertikální a prochází" #

# "vertex s rovnicí" x = 3 #

graf {(y + x ^ 2-6x + 2) (y-1000x + 3000) ((x-3) ^ 2 + (y-7) ^ 2-0,05 = 0 -20, 20, -10, 10}