Jaký je zbytek 3 ^ 29 děleno 4?

Jaký je zbytek 3 ^ 29 děleno 4?
Anonim

Odpovědět:

Vzhledem k tomu, že 29 je liché číslo, zbytek se stane 3

Vysvětlení:

#3^29/4#

když 3 ^ 0 = 1 je děleno 4, zbytek je 1

když 3 ^ 1 = 3 je děleno 4, zbytek je 3

když je 3 ^ 2 = 9 děleno 4, zbytek je 1

když je 3 ^ 3 = 27 děleno 4, zbytek je 3

tj

všechny sudé síly 3 mají zbytek 1

všechny liché síly 3 mají zbytek 3

Vzhledem k tomu, že 29 je liché číslo, zbytek se stane 3

Odpovědět:

3

Vysvětlení:

Když se podíváte na vzor # 3 ^ x / 4 # vidíte následující:

#3^1/4=.75#

#3^2/4=2.25#

#3^3/4=6.75#

#3^4/4=20.25#

#3^5/4=60.75#

#3^6/4=182.25#

atd.

Mohli byste se domnívat, že pokud je síla stejná, pak je desetinná část odpovědi ekvivalentní #1/4# nebo je uvedeno jinak, zbytek je #1#. Je-li síla lichá, pak je desetinná část odpovědi ekvivalentní #3/4# nebo je uvedeno jinak, zbytek je #3#. Proto, # 3 ^ 29/4 = (SomeGiantNumber).75 #, takže zbytek je #3#.